人教版数学五年级上册数学广角《植树问题-3》PPT课件-2.ppt

回顾概念 知识回顾1.两端都栽的植树问题 植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1 间隔数＝全长÷间隔长 全长＝（棵数-1）×间隔长 知识回顾2.两端都不栽的植树问题 植树棵数=间隔数-1 间隔数=植树棵数+1 间隔数＝全长÷间隔长 全长＝（棵数+1）×间隔长 知识回顾3.一端栽，一端不栽的植树问题 植树棵数=间隔数 间隔数＝全长÷间隔长 全长＝棵数（或间隔数）×间隔长 典型例题解析 * 人教版五年级数学上册.7.数学广角 安阳县永和乡赵奇小学 杨贵兰 植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。 已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。 如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。 数量关系式：总长÷份数=一份的长 把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 20米 5米 20 ÷ 5=4 4+1=5（棵） 答：一共需要5棵树苗。 提示：两端都栽 间隔数＝全长÷间隔长 植树棵数＝间隔数＋1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？ 5米 20米 20 ÷ 5=4 4-1=3（棵） 答：一共需要3棵树苗。 提示：间隔数＝全长÷间隔长 两端都不栽：植树棵数＝间隔数-1 操场长80米，如果在操场的一侧种树，每隔8米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端） 提示：只栽一端：间隔数=棵数 间隔数=全长÷间隔长 80÷8=10（棵） 答：一共需要10棵。 两端都种: 棵数=间隔数+1 只种一端: 棵数=间隔数 两端不种: 棵数=间隔数--1 1.长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？ 分析：从头到尾表示两头要装的情况 1000÷20+1=51 （盏） 答：一共安装了51盏路灯。 全长：1000米 间隔长：20米 间隔数=全长÷间隔长 1000÷20=50 棵数=间隔数+1 50+1=51 2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安装一座， 一共要安装多少座路灯？ 间隔数=全长÷间隔长 2000÷50=40 棵数=间隔数+1 40+1=41(座) 两旁都安装：41×2=82(座) 答:一共要安装82座路灯。 全长：2000米 间隔长：50米 3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ 间隔数：60÷3=20 总棵数：（ ）×2＝（ ） 棵数：20 （ ）＝（ ） 答：一共要栽 棵树。 － 1 19 19 38 38 分析：这是两端都不栽的植树问题 总长：60米 间隔长：3米 间隔数=总长÷间隔长 4.园林工人沿公路一侧栽树（两端栽），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 36-1=35(段) 35×6=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。 总长=间隔数×间隔长 间隔数=棵数-1 分析：这是求路线总长的问题 棵数：36棵 间隔长：6米 36-1=35 35×6=210(米) 5.笔直的跑道一旁插着51面小旗， 它们的间隔是2米，现在要改为只 插26面小旗，间隔应改为多少米？ 棵数 ：51 间隔长：2米 间隔数=棵数-1 原来的间隔数： 51-1=50 总长=间隔数×间隔长 50×2=100(米) 分析：这是求间隔长的植树问题 现在的间隔数 ： 26-1=25(段) 间隔长=总长÷间隔数 100÷25=4(米) 答:间隔应改为4米。 植树问题 钟表问题 楼梯问题 车站问题 锯木头问题 挂灯笼问题 其他问题 1.广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲12下,需要多长时间? 5时的间隔数： 12时的间隔数： 间隔长： 时间总长：11×2=22（秒） 答：需要22秒。 分析：把敲钟问题看做是两端都栽的植树问题 5-1=4 8÷4=2（秒） 12-1=11 2.走楼梯，每2层之间的台阶是20