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35正弦交流电路中的电阻元件
3 －5正弦交流电路中的电阻元件
1.电阻元件的概念
电阻元件是体现电能转化为其他形式能量的二端元件。
2.电阻元件上的电压电流关系
i R
1) 瞬时值关系
u
在如图所示的参考方向下
u = R i
选电流 i 为参考正弦量，即 i 2 I sin ωt
设 i 2 I sin ωt u 2IR sinωt 2U sinωt
其中记： U = R I
讨论：
a. 电阻上的电压、电流是同频率的正弦量。
b. 电压、电流同相
c. 波形图
i
u ωt
2、有效值关系 U IR I R
U
3、相量关系及相量电路模型
j ωt
u Ri RI ( 2Ie )
m
j ωt jωt
Im ( 2I R=×e ) Im ( 2Ue )
U IR 复数形式的欧姆定律
同时表示了电压、电流的有效值关系和相位关系。
I U
3.电阻元件上的功率和能量 i R
1) 瞬时功率
u
设 i 2I sinωt u 2U sin ωt
p ui 2U sinωt 2I sinωt p ≥0 说明是耗能元件
UI(1−cos 2ωt)
p
2)平均功率
1 T 1 T
(1 cos 2 )
P T ∫0 pdt T ∫0 UI − ωt dt UI
3)能量
t t
W ∫−∞ pdτ ∫−∞u(τ)i(τ)dτ
t
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