复数有关概念2015.ppt

* * 复数的有关概念 复习引入 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ 一.复平面 y O x Z（a，b） a b 为了在平面直角坐标系内表示复数，规定x轴为实轴，y轴为虚轴，这样建立起来的直角坐标平面叫做复平面。 一一对应 例1:用复平面内点表示复数： z1=-3+4i; z2=i; z3=3. Z1=(-3,4); Z2=(0，1); Z3=(3,0); 例2:说出图中复平面内点所表示的复数。 1 2 3 4 －1 －5 －2 －3 －4 x y 5 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 o Z1 Z4 Z3 Z2 (5，3) (0，0) (-3，0) (0，-3) z1=5+3i z2=-3 z3=0 z4=-3i 当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 二.共轭复数 －1 －2 －3 －4 x y 1 2 3 4 O 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 z z z 共轭复数 例3:用复平面内的点表示下列复数的共轭复数： z1=-1-3i; z2=-i; z3=3. 例4:若 和 是共轭复数，求实数x和y的值。 课练 P79 9.1（2）1/(1)(2) 设复数z＝a＋bi在复平面内对应的点Z（a,b）, 连结OZ，得到向量 。 三.复数的向量表示法 y O x Z（a，b） a b 这就是说，向量 与复平面 上的点Z是一一对应的， 因此，向量 与复数z＝a＋bi 也是一一对应的。 一一对应 一一对应 例5:在复平面内用向量表示下列复数： z1=-2; z2=-3i; z3=2+3i. Z1=(-2,0); Z2=(0，-3); Z3=(2,3); 四.复数的模 复数z=a+bi所对应的点Z（a,b）到原点的距离叫做复数z=a+bi 的模。 y O x Z（a，b） a b 注意：两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小。 例6:已知复数z1=3+2i; z2=-2+4i,试比较z1、z2模的大小。 课练 P79 9.1（2） 1/(3)(4) 2 * *