多项式(第3课时)王聪.ppt

2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里把次数最高的项的次数，称为多项式的次数 1：指出下列多项式的项和次数. 2.请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 解： 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式； 例1、代数式3x + 4x – 2b是四次二 项式，试求a, b的值 解： 考一考你们？填空 1.在代数式 中，单项式的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.组成多项式 的单项式是下列几组中的（ ） 3.在 中，整式有（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 提高探究 1、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ * 　　同学们，我们已经学习了代数式，讲了概念、书写、判断、代数式的实际意义、列代数式和代数式语言的相互转化。大家都掌握了吗？　　生：？？？　 　 师：好，现在我来考考大家，请看题。　　每个小组做一个题目，我请一个同学来回答，看哪一组的同学做的又快又好。 注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 如：a, 0 ，-8….. 2.式子中不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥” ≠ 用等号或不等号连接的式子就不是代数式。 回忆旧知 像-3， ，m，-a， 5a， ， a+5， 3.31t，5x+4y，8+2(n-1)， 100-4x2， a+b， 2ab等， 代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和以后将要学的开方）把数与数或者数与字母连接而成的式子叫做代数式。 新课引入 、观察思考、分析 2 4 x vt a3 6a2 -n 数 字母 v×t -1×n 1.概念： 由数与字母或者字母与字母组成的积的式子，叫做单项式 注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。有理 数是特殊的单项式 2.单项式中数字和字母之间只存在乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。 （1） 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（系数包含前面的符号） 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ -3 -1 如 的系数是_____， 3 2 3.研究解析单项式 －3x2y3 系数 指数的和称次数 2.单项式的次数 说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 （3）单独一个非零数不含字母时,它的次数是零次. 5的次数是0 2 7 x2yz 次数 2πR vt -n a3 6a2 4x 单项式 在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点： 1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。 1 2 3 1 2 1 4 5 0 2、单独一个非零数不含字母的数的次数记为0。 1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。 00是没意义的 3ab 2 －５ 1 １ 4 3 2 2 2 1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？ 1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 2、如图三角尺的面积为