多项式的乘法[下学期]浙教版1.ppt

2.怎样计算单项式与多项式 的乘法？ 3. (a+b)X= ? 你还记得吗? 1.单项式的乘法法则是什么？ 当X=m+n时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，当X=m+n时 =a(m+n)+b(m+n) 想 一 想： 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm 多项式的乘法 +an +bm +bn 由此,我们可以得到什么结论呢? (a+n)(b+m) 多项式与多项式相乘的法则: 即(a+n)(b+m)= 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. =ab+am+nb+nm =a(b+m)+n(b+m) ab +am +nb +nm (1)(x+y)(a+2b); (2) (3x-1)(x+3) 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并. 例1 计算: 解:原式 解:原式 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy+y2) 解:(1) (x+y)(x–y) =x2 (2) (x+y)(x2–xy+y2) =x3 =x3 = x2 –xy +xy –y2 –y2. –x2y +xy2 +x2y –xy2 +y3 +y3 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 例3 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 解:原式 练习2： (1) (xy–z)(2xy+z) ; (2) (x–1)(x2+x+1) ; (3) (2a+b)2; (4) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; 练习1：课本124页课内练习 注 意 ! .计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 观察下列各式计算结果与相乘的两个多项式之间的关系，你能发现什么规律？并按规律做题： 试一试: 1.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0 爱百科 爱百科 qoplfea5