多项式的曲线拟合.ppt

对于实验或统计数据，为了描述不同变量之间的关系，经常采用拟合曲线的办法。 拟合曲线：就是要根据已知数据找出相应函数的系数。通常情况下，已知数据往往多于未知系数的个数，所以曲线拟合实质上是解超线性方程组。 曲线拟合的两个基本问题：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？ 最佳拟合解释：数据点的最小误差平方和，且所用曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为多项式的最小二乘曲线拟合。 如果这种描述使你混淆，再研究下图。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方，并把平方距离全加起来，就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线，即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。 命令格式： p=polyfit(x,y,n):在向量p中返回多项式的系数。其中x和y为已知数据的横坐标和纵坐标向量，n为多项式的次数； [p,s]=polyfit(x,y,n):同时还返回一个误差估计数组s。 【例】 x=(0:0.1:2.5); y=erf(x); p=polyfit(x,y,6); f=polyval(p,x); plot(x,y,’o’,x,f,’-’); * × 多项式的曲线拟合