抽屉原理练习题2.ppt

* * 人教版六年级下册 1.有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些小棒之中取出颜色相同的3根小棒，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 2.有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些小棒之中取出颜色不同的3根小棒，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 3.口袋中有红、黑、白、黄球各9个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？ 4.口袋中有红、黑、白、黄球各9个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色不同的球？ 5.木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 6.木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色不同，则最少要取出多少个球？ 7.有男、女各7个小朋友在一起玩捉迷藏游戏，问至少要捉到几个小朋友，才能保证捉到的同学中至少有2个男生或2个女生？ 8.有男、女各7个小朋友在一起玩捉迷藏游戏，问至少要捉到几个小朋友，才能保证捉到的同学中至少有1个男生和1个女生？ 9.有黑色、白色、黄色的筷子各10根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色相同的2双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 10.有黑色、白色、黄色的筷子各10根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的2双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？3双筷子不同颜色呢？ 11.某班同学去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的，也有买三本的，问至少要去几个同学才能保证一定有两位同学买到的书相同（其中每种书最多买一本）？ 10.六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。 订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况； 　　订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。 　　总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。 12.篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 分析与解：首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（种）。将这10种搭配作为10个“抽屉”。 　　81÷10=8……1（个）。 　　根据抽屉原理2，至少有8＋1＝9（个）小朋友拿的水果相同。 12.学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？ 分析与解：首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生　7×（5-1）＋1＝29（名）。 *