指数运算、指数函数.doc

§1．4指数运算、指数函数 【复习要点】 1．指数、对数的概念、运算法则； 2．指数函数的概念, 性质和图象． 【知识整理】 1．指数的概念；运算法则： 2．指数函数的概念, 性质和图象如表： 向x轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 3．比较大小是幂、指、对数函数中的常见题型，要熟悉解答这类问题的常用方法与基本技巧。其中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。 4．会求函数y=af(x)的单调区间。 5．含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。 【基础训练】 1．化简［］的结果为 （ ） A.5 B. C.－ D.－5 2．将化为分数指数幂的形式为 （ ） A． B． C． D． 3．下列等式一定成立的是 （ ） A．=a B．=0 C．(a3)2=a9 D． 4．下列命题中，正确命题的个数为 （ ） ①=a ②若a∈R,则(a2－a+1)0=1 ③ ④ A．0 B．1 C．2 D．3 5．化简，结果是（ ） A B． C． D． 6．等于（ ） A B． C． D． 【例题选讲】 1．设，其中a＞0,a≠1，问x为何值时有 （1） ？ （2）？ 2．比较下列各组数的大小，并说明理由 （1），， （2），，（3）， 3．已知函数的值域为[7，43]，试确定的取值范围. 4．设，解关于的不等式 5．已知，求的最小值与最大值 6．设，，试确定的值，使为奇函数 【反馈练习】 1．已知函数，当时，有，则有 （ ） A. B. C. D. 2．若函数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 3．函数的值域是 （ ）. A. B. C. D. 4．设满足，且对任意，都有，则（ ）. A. B. C.D. 与不可能比较 5．已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 函数是（ ） A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 是偶函数，且不恒等于零，则( ) A．奇函数 B．既奇又偶函数C．偶函数 D．非奇非偶函数 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低％，则年后这批设备的价值为（ ） A－％ B. a(1－％ C. a[1－％ D.a(1－％ 9．函数的单调减区间是________，值域为________. 10．设函数，若，则实数的取值范围是________________. 11．函数的值域是12．若f(5)＝x－2，则13．求函数的单调区间和值域． ,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。 高中数学必修1复习要点 第 4 页 共 4 页