探究弹性势能的表达式自用版.ppt

7.5、探究弹性势能的表达式 一、弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，在 恢复原状时能够对外做功，也具有势能，这种势能叫弹性势能. 二、探究弹性势能的表达式 1、弹性势能的表达式可能与哪几个因素有关？（类比、猜想） 2、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？ （类比、进一步建构功能关系思想） 巩固练习： 1、关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确（ ） A、当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B、当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C、在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D、弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 某弹簧原长是15cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长量达到20cm时，作用在弹簧上的力为400N，则： （1）弹簧的劲度系数是多少？ （2）在该过程中弹力做了多少功？ （3）弹簧的弹性势能变化了多少？ * * 本节探究的内容有 1.影响弹簧弹性势能的因素 2.弹簧的弹性势能与拉力做功有何关系 3.弹簧的弹性势能表达式 观察 它们存在哪些共同的特点？ 弹性势能的大小与形变量有关 弹性势能的大小与劲度系数有关 生活实际感受： 类比于重力势能： 弹力与重力的变化规律不同， 重力和弹力有什么不同？ 猜测： 弹性势能的表达式与重力势能的表达式很有可能不同！ 重力做功 重力势能变化 弹性势能变化 弹簧弹力做功 能直接用W=Flcosα来求W拉？ l’ Δl l0 m F 3、如何计算弹簧弹力所做的功呢？ 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 Δl1,Δl2,Δl3… F1、F2、F3 … W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋… 积分 思想 微分 思想 拉力在整个过程中做的功： F拉 l F拉 0 l l Δl1 Δl2 Δl3 Δl5 Δl4 F2 F3 F4 F5 F1 F拉 = k l 拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积 W拉＝ k l 2 1 2 1 2 EP＝ k l 2 弹簧的劲度系数 弹簧的伸长量或压缩量 弹簧的弹性势能 弹性势能的表达式 注意：此公式是选弹簧原长位置时弹性势能为零，弹簧伸长为L时的弹性势能。 思考 重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗? 弹性势能具有相对性，一般指相对于弹簧原长时的弹性势能，即规定弹簧处于原长时的弹性势能为0。 三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加 弹力做的功 初态的弹性势能 末态的弹性势能 WF＝EP初－EP末 例1、如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 C B F A、弹簧的弹性势能逐渐减小 B、弹簧的弹性势能逐渐增大 C、弹簧的弹性势能先增大再减小 D、弹簧的弹性势能先减小再增大 2、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 B B *