控制测量-测量学.ppt

93 * * * 93 * 长度比R为无定向导线中唯一可以检验测量精度的指标(R≈1)。也可以用导线全长相对闭合差 T 表示： 用θ改正各导线边的方位角αi，用R改正各导线边长Di： 用改正后导线各边的方位角和边长计算各点坐标(应无 坐标增量闭合差，作为计算的检核)。 B 5 6 7 C XC1845.69 YC=1039.98 ?5 ?6 ?7 ?8 8 无定向附合导线的计算数例: ?BC * 93 YB= 673.45 XB=1230.88 导线角度观测值(右角)： 导线边长观测值： X Y 点号 转折角 (右) ? ′″ 改正后 转折角 ? ′″ 方位角 ? ? ′″ 边 长 D (m) 坐 标 增量(m) ?X ?Y 改正后 增量(m) ?X ?Y 坐标 (m) X Y 点号 B 5 6 7 8 C 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 124.08 164.10 208.53 94.18 147.44 B 5 6 7 8 C 1230.88 673.45 1845.69 1039.98 124.08 +164.03 +203.89 +91.64 +115.81 0.00 +4.65 -21.71 -43.74 -91.25 738.33 +699.45 -152.05 +614.81 +366.53 无定向附合导线坐标计算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 * 93 90.65 84.73 116.66 115.41 178.81 107.26 81.77 46.72 146.92 12.42 1321.53 758.18 1438.19 873.58 1617.00 980.84 1698.771027.56 93 * 湖色背景的单元格为已知和观测数据 设计EXCEL表计算无定向导线 §6-4 交会定点的计算 个别控制点的加密一般可用测角交会、测边交会和后方 交会等方法。 一.测角交会(前方交会)的计算 A B P ? ? ? 已知点： A (XA,YA), B (XB,YB) 待定点： P (需计算其坐标) 观测数据：?, ? (? =180 -? -?) * 93 计算各边方位角 ： a b c 计算各边长度 ： * 93 A B P a b c 计算待定点坐标： ? ? ? 前方交会直接计算待定点坐标的公式： 余切公式： 正切公式： A B P ? ? ? * 93 93 * 用正切公式计算 待定点坐标 用EXCEL表计算测角交会的待定点坐标 93 * 已知值: A (XA,YA) , B (XB,YB)，AB的长度c和方位角αAB 观测值：两个已知点到待定点P的距离AP(b)和BP(a) 计算待定点坐标方法方法一： 计算三角形内角α 或 β β 计算BP的方位角： 计算P点的坐标： 93 * 以A点为原点,以AB边为Y′轴建立独立坐标系。则 P 点的坐标： 根据直角三角形的几何关系： 得到P点的独立坐标值： f 93 * 独立坐标系的原点为(XA,YA),旋转角为： 坐标变换 公 式 顾及： 测边交会 坐标计算 公 式 93 * 用EXCEL表计算测边交会的待定点坐标 93 * 四. 后方交会的计算 后方交会的计算公式有多种，今介绍适合于计算器计算 的“重心公式”： 后方交会 的图形 A B C P ? ? ? PA PC PB 匀质三角形ABC的重心: 非匀质三角形ABC的重心: * 93 PAPBPC为虚拟的“权重” RB RC RA 设P点的坐标即为三角形 ABC 的重心,以PA PB PC为待定系数： 后方交会计算的“重心公式”中,待定系数PA PB PC用 下式求得： ? ? ? RA RB RC A B C P * 93 式中变量为三角形的三个内角?A,?B,?C和三个交会角 α, β, γ。?A,?B,?C由A,B,C坐标反算得,而α, β, γ 按下式 计算： 93 * 840.134 1001.542 844.422 1620.616 659.191 1282.629 0 76.2651 8.2414 用EXCEL表计算后方交会的待定点坐标 §6-5 三、四等水准测量 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程控制。 三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区,可采用闭合水准路线；点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处。 * 93 三、四等水准测量可用S3水准仪进行观测