传热学-第三章(3-1).ppt

第三章 非稳态导热 第三章　 §3-1 非稳态导热的基本概念 1 非稳态导热的定义 : 着重讨论瞬态非稳态导热 4、热量变化 Φ1－－板左侧导入的热流量， Φ1逐渐变小（温差 ） Φ2－－板右侧导出的热流量， Φ2逐渐变大（温差 ） 集总参数法要求物体内部的导热热阻忽略不计，即在任一时刻物体内部各点温度相同。而在实际应用时，一般要求物体中各点过余温度的差别小于5%，就可应用集总参数分法。此时毕渥数应满足下式： * * * * 非稳态导热 2 非稳态导热的分类 周期性非稳态导热 瞬态非稳态导热 周期性非稳态导热:物体内部温度随加热或冷却过程的进行呈周期性变化。如发动机正常工作工况。 瞬态非稳态导热：物体内部温度场随时间变化不是周期性的而是瞬间的。如发动机启动和停机工况。 3 温度分布： t 1 t 0 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t d D B B’ A H 设有一平壁，其初始温度为t0，令其左侧温度突然升高到t1，并保持不变，而右侧仍与 温度为t0的空气接触，平板上温度的变化如图HBD、HCD、HE、HF，最终达到稳态时，温度分布保持恒定，如曲线HG。 将这一温度的变化过程分为两个阶段：第一阶段称非正规状况阶段，在此阶段中，物体中温度分布受初始温度分布影响很大；第二阶段称正规状况阶段，在此阶段中，物体中温度分布初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件及物性。 非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 温度分布主要受初始温度分布控制 温度分布主要取决于边界条件及物性 导热过程的三个阶段 非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态 对非稳态导热过程，由于在热量的传递途径中，物体各处本身温度的变化要集聚或消耗热量，故在热流方向垂直的不同截面上热流量处处不相等，如图 随着时间的变化， Φ1与Φ2逐渐相等，直到稳态Φ1＝ Φ2 非稳态导热的特点： 1）物体内各点的温度随时间变化。 2）热流量随时间变化，不是常数。 3）非稳态过程导热总是与加热或冷却现象联系在一起的，在非稳态导热过程中物体储蓄或失去热量，因此伴随着物体焓的变化。 求解非稳态导热的目的及方法： (1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 (2) 非稳态导热的导热微分方程式： (3) 求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法 分析解法： 分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法：集总参数法、积分法 数值解法： 有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟 5 毕渥数 Bi 以第三类边界条件为重点 讨论将一厚为2? 、温度为 t0 的金属板突然置于温度为 tf 的流体中进行冷却如图所示，存在两个换热环节： tf h tf h x t ? ? 0 tf h x t ? 0 b 物体内部的导热 a 流体与物体表面的对流换热环节 其单位面阻为： 其单位面阻为： tf h x t ? 0 毕渥数的定义： 由于导热热阻与对流热换热阻的相对大小不同，对非稳态导热的温度场的变化具有重要影响，因此引入两个热阻的比值——毕渥数 Bi数不等，温度分布不同。由于对称，讨论半块平板上的温度分布。 是一无因次数 1）当 即 Bi数对温度分布的影响 此时 ，这时对流换热热 阻 可忽略。过程一开始，平板的表面温度就被冷却到 ，随着时间推移，平板内部各点的温度逐渐下降而趋于 由于导热热阻大，由导热引起的温度变化小，且物体内各点的温度分 布不均匀，主要是对流换热引起温度变化。 2）当 时， ，因此，可以忽略导热热阻 此时 因而过程任一 时刻平板中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移，温度整体下降，逐渐趋于 。 3）当 与 相当，此时 这时既有导热换热又有对流换热， 物体中不同时刻的温度分布介于上两种情况之间 由此可知，毕渥数Bi的大小对平板的温度分布影响很大。 毕渥数的物理意义： 表示物体内部的导热热阻 与外部对流换热热阻 的比值，是一无因次数。 广义式： L——物体的特征尺寸 Bi 准则对温度分布的影响 Bi 准则对无限大平壁温度分布的影响 d d - ￥ t ￥ ? ? ? i B ￥ i B 0 0 B i ? ? ? d - d - d d 1 t 2 t 2 t 3 t 1 2 t t 1 2 t t 0 1 t 0 1 t 0 = t 0 = t 0 = t 0 t t = 0 t t = 0 t t = 0 0 0 0 0 -x x x x (4) 无量纲数的简要介绍 基本思想：当所