结构力学第六章第一节课件.pptx

第6章 力 法 ——超静定结构受力分析的基本方法 力法的基本概念 力法的基本结构 将待分析的超静定结构撤除多余约束后得到的静定结构。 3. 力法的基本方程 反映变形协调条件，旨在求解多余约束力（力法的基本未知量）的典型方程。 2. 力法的基本未知量 被撤除的多余约束中的未知力。 5. 超静定次数的确定 超静定次数=多余约束的个数 = 多余未知力的个数 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数 4. 力法求解的基本思路 选择基本结构，撤除多余约束，暴露多余约束力；利用变形协调条件构建力法基本方程，求得基本未知量； 基本结构在外部作用和已求得的多余约束力共同作用下的内力和位移结果即为所求。 X1 X2 X1 X2 三、撤除多余约束的方式 （1）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰 支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。 X4 X3 X1 X2 X1 X2 （2）撤除一个铰支座、 撤除一个单铰或撤除一个滑动支座，等于撤除两个约束。 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 每个无铰封闭框都有三次超静定 超静定次数=3 × 封闭框数 =3×5=15 超静定次数=3×封闭框数－单铰数目 =3×5－5=10 （3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。 四、撤除约束时需要注意的几个问题： （1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同； （2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替， 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替； （3）内外多余约束都要撤除； 外部一次，内部六次 共七次超静定 （4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系。 1 撤除支杆1后体系成为瞬变 不能作为多余约束的是杆 1 2 3 4 5 1、 2、 5 RB 当Δ1=ΔB=0 =1 ×X1 〓 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 一. 1次超静定结构 力法原理与力法方程 ΔBH=Δ 1 ΔBV=Δ2=0 =0 ＝ ＝ ＋ ＋ Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0 =1 =1 ×X2 δ21 Δ1P δ12 δ22 Δ2P δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0 δ21X1＋δ22X2 ＋Δ2P＝0 δ11 ×X1 主系数δii是基本结构由Xi=1产生的Xi方向上的位移 副系数δij是基本结构由Xj=1产生的Xi方向上的位移 自由项ΔiP是基本结构由荷载产生的Xi方向上的位移 二. 2次超静定结构 力法方程实质上是位移条件 主系数、副系数与外因无 关，与基本体系的选取有 关，自由项与外因有关。 对于 n 次超静定结构有n个多余未知力X1、 X2、…… Xn，力 法基本体系与原结构等价的条件是同时满足n个位移条件： Δ1=0、 Δ2=0、 ……Δn=0，将它们展开 或： Δi=∑δijXj+ Δ iP=0 i，j=1，2，……n 力法计算步骤： 1）确定超静定次数，选取力法基本体系； 2）按照位移条件，列出力法典型方程； 3）画单位弯矩图、荷载弯矩图：求柔度系数和自由项； 4）解方程，求多余未知力； 5）叠加最后弯矩图。 计算刚架的位移时，只考虑弯矩的影响。但高层建筑的柱要考虑轴力影响，“短胖”的杆要考虑剪力影响。 三. n 次超静定结构