数列通项公式的求法6856609.ppt

  1. 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
数列通项公式的求法6856609

* 数列通项公式的求法 数列的通项公式:是一个数列的第n项 (即an)与项数n之间的函数关系 注: ① 有的数列没有通项公式, 如:3,π,e,6;②有的数列 有多个通项公式,如: 下面谈一谈数列通项公式的常用求法: 一、观察法(又叫猜想法,不完全归纳法): 观察数列中各项与其序号间的关系,分解各 项中的变化部分与不变部分,再探索各项中 变化部分与序号间的关系,从而归纳出构成 规律写出通项公式 解:变形为:101-1,102―1,103―1,104―1,…… ∴通项公式为: 例1:数列9,99,999,9999,…… 例2,求数列3,5,9,17,33,…… 解:变形为:21+1,22+1,23+1,24+1,25+1,…… ∴通项公式为: 可见联想与转化是由已知认识未知的 两种有效的思维方法。 注意:用不完全归纳法,只从数列的有限项 来归纳数列所有项的通项公式是不一定可靠 的,如2,4,8,……。可归纳成 或 者 两个不同的数列( 便不同) 二、迭加法(又叫加减法,逐加法) 当所给数列每依次相邻两项之间的差组成 等差或等比数列时,就可用迭加法进行消元 例3,求数列:1,3,6,10,15,21,…… 的通项公式an 解: …… ∴两边相加得: ∴ 三、迭积法(逐积法) 当一个数列每依次相邻两项之商构成一个 等比数列时,就可用迭积法进行消元. 例4、已知数列中 , , 求通项公式 。 解:由已知 , ,得: 把1,2…,n分别代入上式得: , ,…, 把上面n-1条式子左右两边同时相乘得: ∴ 四、待定系数法: 用待定系数法解题时,常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式,一般地,若数列 为等差数列:则 , 或是 (b、c为常数),若数列 为 等比数列,则 , 或 。 例5.已知数列 的前n项和为 , 若 为等差数列,求p与 。 解:∵ 为等差数列 ∴ ∴ ∴ 例6.设数列 的各项是一个等差数列与一个 等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7, c4=12,求通项公式cn 解:设 *

文档评论(0)

zhuliyan1314 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档