数字电子信息与技术PPT3_1.ppt

* * * 正逻辑体制 * ON ON ON OFF OFF ON OFF ON OFF OFF OFF OFF P B A P B A 与逻辑 * A B P P B A * P B A 或逻辑 * 0 1 1 0 P A 非逻辑 * P B A 同或逻辑 * P B A 异或逻辑 * P1 P B A 与非逻辑 * P2 P B A 或非逻辑 * 与或非逻辑 * 常量与常量之间的逻辑关系 0+0=0 1?1=1 1+0=1 0?1=0 0+1=1 1?0=0 1+1=1 0?0=0 * 变量与常量之间的逻辑关系 A+0=A A?1=A A+1=1 A?0=0 1+1=1 1?1=1 1 0+1=1 0 ?1=0 0 A+1 A ?1 A 真值法证明： * 变量与自身之间的逻辑关系 1+1=1 1?1=1 1 0+0=0 0 ?0=0 0 A+A A ?A A 真值法证明： * 逻辑代数的运算定律 交换律 结合律 分配律 * 变量与变量之间的逻辑关系 * 摩根定理——求反逻辑 1 0 0 1 1 1 0 0 B A 真值法证明： * 代入规则——在任一含有逻辑变量A的逻辑等式中，如果用另一个逻辑函数F代替变量A，则等式仍成立。 A?(B+C)=AB+AC F=D+E A?(D+E+C)=A(D+E)+AC * 对偶规则——有一逻辑等式，对其“=”两边实行对偶变换，得到的新逻辑函数式仍然相等。 将某一逻辑函数P的表达式进行“0”、“1”互换，“+”、“?”逻辑运算符号互换，得到的新逻辑表达式P为原函数P的对偶式。 * 反演规则——在逻辑函数式P中，进行“0”、“1”互换，“+”、“?” 运算符号互换，“原”、“反”互换，得到新逻辑表达式P为原函数P的反函数式。 * 反演规则的注意事项： 1. 变换时应保持原函数表达式中符号优先顺序 先括号内，后括号外；先“与”后“或”。 * 2. 式中有多层反号时，只去掉最外层反号，该反号下内容不变（or：不属于单个变量上的反号保留不变） 反演规则的注意事项：