数字控制器的直接设计方法.ppt

第4章 数字控制器的直接设计方法 模拟化设计方法： 对连续系统在时间域或S域内讨论问题，设计出模拟调节器。 数学工具：微分方程、拉氏变换 最后把D（s）离散化为D（z），求出差分方程u(k)。 前面介绍的数字PID控制器是连续PID控制器的数字实现，如果控制对象的特征不是很清楚，使用数字PID控制可以取得比较满意的效果。 但这种方法以连续控制为基础，要求T必须足够小，一般只能实现较简单的控制。 随着辨识技术的发展，可以精确获得某些对象的特征。 若对象特征已知，则可以根据采样系统理论来设计控制器，采样周期可以比较大，控制质量也比较高。 该方法是以z变换、脉冲传递函数为基础的一种设计方法，又称解析法。 在数字随动系统中，往往要求系统输出值尽快地跟踪期望值的变化，最少拍控制就是适应这一要求的直接数字设计方法。下面讨论最少拍控制系统的解析设计方法，其基本出发点是根据设计要求确定系统的期望特征，然后通过计算求得控制器的传递函数。 该方法的关键是如何把设计指标转化成 z 域中对脉冲传递函数的要求。 所谓最少拍系统，是指系统对典型输入如单位阶跃、单位速度或单位加速度输入具有最快的响应，且系统的稳态误差为0。 最少拍系统也称为最少调整时间系统或最快响应系统。 在采样控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。 最少拍系统设计的具体要求： （1）准确性。对典型的参考输入信号，在系统达到稳态后，采样时刻的输出值能准确跟踪输入信号，不存在静差。 （2）快速性。在各种使系统在有限拍内达到稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。 （3）物理可实现性。数字控制器必须在物理上是可以实现的。 （4）稳定性。闭环系统必须是稳定的。 最少拍系统的闭环传递函数具有的形式 第四章 4.1 引言 4.2 最少拍有波纹系统设计 4.3最少拍无波纹系统设计 4.4 最少拍系统的改进 4.5达林算法 4.1 引言4.1.1 数字控制器的基本设计方法 含零阶保持器的广义被控对象的脉冲传递函数 思路： 已知G(z)和Φ(z)，求D(z)。 （1）求带零阶保持器的被控对象的广义脉冲传递函数G(z)。 4.1.2 最少拍系统对数字控制器设计的要求 一、物理上的可实现性要求 所谓物理上的可实现性是指数字控制器当前的输出信号，只能与当前时刻的输入信号以及过去的输入信号和输出信号有关，而与将来的输入信号无关。 数字控制器一般具有下列形式： 数字控制器满足物理上可实现性的条件： 二、稳定性要求 在进行离散系统稳定性分析时，曾得到如下结论：离散系统的稳定性条件是系统脉冲传递函数的特征根必须全部在单位圆内，即 在进行数字控制器设计过程中，如果G(z)中存在单位圆外的零点或极点（即不稳定零、极点），简单地用D(z)的极点（或零点）来抵消G(z)的不稳定零点（或不稳定极点），那么在理论上可得到一个稳定的控制系统。 但是，这种稳定是建立在被控对象的不稳定零点（或不稳定极点）被控制器的极点（或零点）准确抵消的基础上的。在实际控制过程中，由于存在系统参数辨识的误差，以及参数随时间的变化，这类抵消是不可能准确实现的。 假定被控对象只含一个不稳定的极点，观察简单地用D(z)的零点来抵消G(z)的不稳定极点的后果。 G(z)不稳定零、极点的处理方法： G(z)不稳定零、极点的处理方法： 三、最少拍系统的稳定误差 三、最少拍系统的稳定误差 单位阶跃输入： 最少拍系统是针对典型输入进行设计的，主要的输 入函数及其Z变换形式如下： 4.2 最少拍有波纹系统的设计 最少拍系统设计中，Φ(z)满足上式只能保证稳态误差为零。而对采样点之间的输出响应不做任何要求。 因此采样点之间的输出可能是有波动的，这种波动通常成为“ 波纹”。 波纹不仅造成采样点之间存在偏差，而且消耗能力，增加机械磨损。 4.2 最少拍有波纹系统的设计 4.2.1 特殊情况下最少拍有波纹系统的设计 输入为单位阶跃函数时 误差产生的原因 G(z)不稳定零、极点的处理方法： 单位阶跃输入： 最少拍系统是针对典型输入进行设计的，主要的输 入函数及其Z变换形式如下： 稳态误差为零的条件： 4.2 最少拍有波纹系统的设计 4.2.1 特殊情况下最少拍有波纹系统的设计 从上述最少拍有波纹系统的设计可知，只要确定了输入函数的形式，就可以根据表4-1求得控制器，同时系统的闭环传递函数也被唯一地确定了。 因此，固有部分特征不同的系统，对于相同的典型输入，其输出响应都是相同的。 但是，这种设计方法存在一定的局限性. 但是，这种设计方法存在一定的局限性，对广义被控对象G(z)有一定的要求，即： 不含不稳定零点，不包含单位圆外的极点，允许含有单位圆上的极点，但其极点数目 （m由典型输入函数确定，对于单位阶跃输入、单