把准数学本质提升解题能力——从新课程高考说明说起.ppt

把准数学本质，提升解题能力  ——从新课程高考考试说明说起 南京市教学研究室 孙旭东 sunxd008@126.com 把准数学本质提升解题能力 * * * * 把准数学本质提升解题能力 评述新课程江苏高考试题 解读新课程高考考试说明 教学要求 课程标准 考试说明 江苏数学新高考各部分知识的整体要求与定位参照《新课程标准》相应模块的有关说明，依照《省教学要求》而制定. 解读新课程高考考试说明 新课程高考数学考试说明的变化 新课程数学学科考试说明分为四个方面 1．命题指导思想 2．考试内容及要求 3．考试形式及试卷结构 4．典型题示例 （1）突出数学基础知识、基本技能、基本思想 方法的考查 （2）重视数学基本能力和综合能力的考查 （3）注重数学的应用意识和创新意识的考查 新课程考试说明明确解释了5个主要考查的数学基本能力： 空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。 1．命题指导思想的变化 在空间想象能力的考查中明确提出了“作出正确的平面直观图形，能根据平面直观图形想象出空间图形”的考查要求． 将原有的数学思维能力分解为抽象概括能力和推理论证能力， 并进一步明确两个能力的考查要求．抽象概括能力强调从给定信息中提炼结论；推理论证能力强调归纳、类比和演绎等推理方法． 在数学基本能力中还新增了对数据处理能力的考查． 在运算求解能力中强调了算理，即运算途径的合理选择． 在基本能力的基础上，明确了要“注重数学的应用意识和创新意识”，培养学生的数学素养，提升学生的数学综合能力． 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次。（分别用A、B、C表示） （1）C级内容的调整 2．考试内容及要求的变化 新课程考试说明中的8个C级要求 新增：一元二次不等式、直线方程、圆的标准方程和一般方程． 圆的标准方程和一般方程 直线方程 一元二次不等式 基本不等式 等比数列 等差数列 平面向量的数量积 两角和（差）的正弦、余弦和正切 C级 7 C级 8 C级 6 C级 5 C级 4 C级 3 C级 2 C级 1 原有6个C级被降为B或A级，它们是： 还有3个C级内容不再被单独列出，它们是： B级 直线和平面垂直的判定和与性质 A级 抛物线的标准方程和几何性质 A级 双曲线的标准方程和几何性质 B级 椭圆的标准方程和几何性质 B级 同角三角函数的基本关系式 B级 函数的基本性质 数列的综合运用 函数的综合运用 不等式的综合运用 （2）必做题部分提高和降低要求的内容 必做题部分提高要求的内容有6个 √ √ 圆的标准方程和一般方程 6 √ √ 直线方程 5 √ √ 总体特征数的估计 4 内容 一元二次不等式 平面向量的有关概念 指数与对数 √ √ 3 C B 要求 √ √ 2 √ √ 1 A 序号 必做题部分提高要求的内容有6个 √ √ 圆的标准方程和一般方程 6 √ √ 直线方程 5 √ √ 总体特征数的估计 4 内容 一元二次不等式 平面向量的有关概念 指数与对数 √ √ 3 C B 要求 √ √ 2 √ √ 1 A 序号 必做题部分降低要求的内容 √ √ 反证法 9 √ √ 分析法和综合法 8 √ √ 命题的四种形式 7 √ √ 线性规划 6 √ √ 数列的有关概念 5 √ √ 平面向量的应用 4 内 容 函数y=Asin( +φ)的图像和性质 同角三角函数的基本关系式 函数的基本性质 √ √ 3 C B 要求 √ √ 2 √ √ 1 A 序号 √ √ 反证法 9 √ √ 分析法和综合法 8 √ √ 命题的四种形式 7 √ √ 线性规划 6 √ √ 数列的有关概念 5 √ √ 平面向量的应用 4 内 容 函数y=Asin( +φ)的图像和性质 同角三角函数的基本关系式 函数的基本性质 √ √ 3 C B 要求 √ √ 2 √ √ 1 A 序号 √ √ 双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） 15 √ √ 椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） 14 √ √ 直线与平面垂直的判定与性质 13 √ √ 柱、锥、台、球的表面积和体积 11 内容 抛物线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） 平面及其基本性质 互斥事件及其发生的概率 √ √ 16