工程力学-第9章习题课.ppt

第9章 弯曲刚度问题 9-3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答） 9-4试用叠加法求下列各梁中截面A 的挠度和截面B 的转角。图中q、l、a、EI 等为已知。 9-7梁AB 和BC 在B 处用铰链连接，A、C 两端固定，两梁的弯曲刚度均为EI，受力及各部分尺寸均示于图中。FP＝40 kN，q＝20 kN/m。 试画出梁的剪力图与弯矩图。 9-8图示梁AB 和CD 横截面尺寸相同，梁在加载之前，B 与C 之间存在间隙δ0=1.2mm。若两梁的材料相同，弹性模量E=105 GPa，q=30 kN/m，试求A、D 端的约束力。 9-9图示承受集中力的细长简支梁，在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考虑应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述，试判断哪一种是正确的： (A) 大大降低梁的强度和刚度； (B) 对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计．； (C) 对刚度有较大影响，对强度的形响很小可以忽略不计； (D) 对强度和刚度的影响都很小，都可以忽略不计。 9-10 轴受力如图所示，已知FP=1.6kN，d=32mm，E=200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度[w]=0.05mm，试校核该轴是否满足刚度要求。 9-11 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W＝20 kN，轴材料的E＝200 GPa，轴承B处的许用转 [θ]=0.5°。试设计轴的直径。 解：由挠度表查得： 9-12图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知q=10kN/m，l=4 m，材料的[σ]=100MPa，许用挠度[w]=l／l 000，E=200GPa。试确定槽钢型号。 一、（15分）已知q，a，试作梁的剪力图、弯矩图 . 解： 1．求约束力： 2.截面法求控制面位置的剪力和弯矩： （1）剪力 （2）控制面弯矩 二、（20分）如图所示外伸梁，横截面为倒T字形，其几何尺寸和所受载荷见图。 （1）作出其剪力图和弯矩图； （2）求出在梁中出现的最大拉应力和最大压应力； （3）求出在梁的中性层中出现的最大切应力。 三、（15分）外径D，内径d，长l的空心圆轴，承受分布集度为mq的均匀分布外力偶作用。若材料的切变模量为G，试求： （1）圆轴的最大切应力；（2）整个圆轴的扭转角； 解：1.绘扭矩图： 扭矩方程： 2.求最大剪应力： 3.求扭转角： 四、图中视为无重量的刚性杆，AB、CD均为二力杆，且它们的弹性模量E、横截面面积A、长度l均相同。若在外力F作用下，试求AB、CD两杆中的应力与各自的变形 解：1.求A，C约束力：以OO’为研究对象： 2．小变形范围内变形协调条件： 五、图示静不定结构。各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E，在节点A处受铅垂方向载荷F作用。试求节点A的铅垂位移。 2.小变形条件下,力平衡方程： 六、选择题（20分） 1、 轴向拉伸细长杆件如图所示， A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段 A．只发生弹性变形； B．只发生塑性变形； C．只发生线弹性变形； D．弹性变形与塑性变形同时发生。 3、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能， A．抗拉性能抗剪性能抗压性能； B．抗拉性能抗剪性能抗压性能； C．抗拉性能抗剪性能抗压性能； D．没有可比性。 4、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比____A____ A．d增大，A减小；B．A增大，d减小；C．A、d均增大；D．A、d均减小。 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 3．求应力及变形：（5）带入（1）得 ， ； ； 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 解：1此问题为静不定问题，小变形条件下变形协调条件为: 应力应变关系： 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 第9章 弯曲刚度问题 ?习题课 Mechanics of materials 解：强度取决于危险截面上危险点的应力，现在梁在弯矩最大