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八年级卷子
许昌市第七中学八年级寒假作业数学试卷(五)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上相对应的选项涂黑.
1.下列各组图形中,成轴对称的两个图形是( )
A. B. C. D.
2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将0.0000077用科学记数法表示为( )
A.7.710﹣5 B.7.710﹣6 C.7710﹣7 D.0.7710﹣5
3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,6cm C.8cm,6cm,4cm D.12cm,5cm,6cm
4.使分式有意义的x的取值范围是( )
A.x﹣2 B.x2 C.x2 D.x﹣2
5.下列计算正确的是( )
A.a3a2=a5 B.a5a4=a C.a?a4=a4 D.(ab2)3=ab6
6.点P是ABC内一点,连接BP并延长交AC于D,连接PC,则图中1,2,A的大小关系是( )
A.A>∠2>∠1 B.A>∠1>∠2 C.2>∠1>∠A D.1>∠2>∠A
7.如图,在下列条件中,不能证明ABD≌△ACD的是( )
A.BD=DC,AB=AC B.ADB=∠ADC,BD=DC
C.B=∠C,BAD=∠CAD D.B=∠C,BD=DC
8.下列四个分式中,是最简分式的是( )
A. B. C. D.
9.要使x26x+k是完全平方式,那么k的值是( )
A.9 B.12 C.9 D.36
10.若多项式x2mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是( )
A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.
11.计算:(6)0= .
12.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为 .
13.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为 .
14.分解因式:x2﹣5x= .
15.如图,已知MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则A5B5A6的边长为 .
16.ABC中,DE分别是BC,AD的中点,且ABC的面积为4,则阴影部分的面积是 .
三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:(2a2)2?b44a3b2.
18.解方程: =.
19.如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=∠A.
(1)作BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).
四、解答题(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.已知:如图,E、F在AC上,ADCB且AD=CB,D=∠B.求证:AE=CF.
21.先化简,再求值:,其中a=﹣3.
22.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.求小明和小张每分钟各打多少个字?
五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.乘法公式的探究与应用:
(1)如图甲,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)
(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式).
(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式 (用式子表达)
(4)运用你所得到的公式计算:10.39.7.
24.已知:如图,在ABC中,C=90°,AE是ABC的角平分线;ED平分AEB,交AB于点D;CAE=∠B.
(1)求B的度数.
(2)如果AC=3cm,求AB的长度.
(3)猜想:ED与AB的位置关系,并证明你的猜想.
25.已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC=DC,CF平分BCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E.求证:
(1)BFC≌△DFC;
(2)AD=DE.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上相对应的选项涂黑.
1.下列各组图形中,成轴对称的两个图形是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;
B、不是轴对称图形,故错误;
C、不是轴对称图形,故错误;
D、
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