曲线拟合的最小二乘函数平方逼近初步.ppt

华长生制作 第六章 曲线拟合的最小二乘 /函数平方逼近初步 最小二乘法方法评注 曲线拟和的最小二乘法是实验数据处理的常用方法。最佳逼近可以在一个区间上比较均匀的逼近函数且具有方法简单易行，实效性大，应用广泛等特点。但当法方程组阶数较高时，往往出现病态。因此必须谨慎对待和加以巧妙处理。有效方法之一是引入正交多项式以改善其病态性。 See you next chapter! （2）局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt，存在着预期的最佳库存Yte。 局部调整模型的最初形式为： 2. 自回归模型的参数估计 （2）普通最小二乘法 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t同期无关（如局部调整模型），可直接使用OLS法进行估计，得到一致估计量。 例5.2.3 建立中国长期货币流通量需求模型 事实上，对于自回归模型， ?t项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 注意： 尽管D.W.=1.733，但不能据此判断自回归模型不存在自相关(Why?)。 但LM=0.7855，?=5%下，临界值?2(1)=3.84， 判断：模型已不存在一阶自相关。 四、格兰杰因果关系检验 自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系 格兰杰因果关系检验（Granger test of causality） 对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: 随着滞后阶数的增加，拒绝“GDP是居民消费CONS的原因”的概率变大，而拒绝“居民消费CONS是GDP的原因”的概率变小。 如果同时考虑检验模型的序列相关性以及赤池信息准则，发现：滞后4阶或5阶的检验模型不具有1阶自相关性，而且也拥有较小的AIC值，这时判断结果是:GDP与CONS有双向的格兰杰因果关系，即相互影响。 §5.3 模型设定偏误问题 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验 一、模型设定偏误的类型 模型设定偏误主要有两大类: (1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。 1. 相关变量的遗漏（omitting relevant variables） 例如，如果“正确”的模型为: 2. 无关变量的误选 (including irrevelant variables) 例如，如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍为“真”，但我们将模型设定为: Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 3. 错误的函数形式 (wrong functional form) 例如，如果“真实”的回归函数为: 二、模型设定偏误的后果 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与“实际”有偏差。这种偏差的性质及程度与模型设定偏误的类型密切相关。 1. 遗漏相关变量偏误 采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 2. 包含无关变量偏误 采用包含无关解释变量的模型进行估计带来的偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。 3. 错误函数形式的偏误 当选取了错误函数形式并对其进行估计时，带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。容易判断，这种偏误是全方位的。 三、模型设定偏误的检验 1. 检验是否含有无关变量 2. 检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误 （1）残差图示法 残差序列变化图 （2）一般性设定偏误检验 但更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的所谓RESET 检验（regression error specification test）。 基本思想： 如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即可； ⒈定义 该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。 分析： 而我们将模型设定为: 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量。 即设定模型时，多选了一个无