有理数的加减混合运算德玫恩ppt.ppt

复习有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等是和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等是，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 复习有理数减法法则 减去一个数，相当于加上这个数的相反数。 “变”： 减法变加法 减数变相反数 /德玫恩 一、计算： 1、(-8)+(+3) 2、(-5.25)+(-3.5) 3、(0.25)+(-0.5) 4、2+(-9) 5、1-(-5) 6、-1-1 7、-8.2-(-5.3) 8、-7.6-(-2.4) 一、计算： 1、（-3）-（-6）；2、（-3）-6； 3、（-5）-（-5）；4、0-（-7）； 5、（-9）-6； 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41) 有理数的加减混合运算 问题： 下图是一条河流在枯水期的水位图. 此时小康桥面 距水面的高度 为多少米? 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． 例1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来与计算出来： 把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、 练习： 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和 的形式． １．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4 观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 如何读 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？ 例题解析： 例2计算： 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式. 第（2）题还可以怎样计算？ 例题解析： 例3计算： 解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为 分数，再根据运算律进行合理运算． 习题解析： 计算： 解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行 计算． 请将上述各式中的减法都化为减法． 随堂练习 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6) 4、 5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5 梳理知识 1．代数和 　　加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数 的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数 或负数的和（代数和）． ２．运算符号与性质符号 　　“＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符号， 而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们决 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如－７读作负７． ３．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． 再见 2005.9.19