材料力学10压杆稳定.ppt

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2017-06-10 发布于江西
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材料力学10压杆稳定.ppt

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材料力学10压杆稳定

11-1 11-2 11-3 11-4 11-6 例题 4 由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞支，?z = 1，长度为 l1 。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端固定 ?y = 0.6 ，长度为 l2 。求 Pcr。 z y 22 12 6 6 24 目录 z y 22 12 6 6 24 解：目录在xy平面内失稳时，z为中性轴 z y 22 12 6 6 24 目录在xz平面内失稳时，y为中性轴欧拉公式只适用于大柔度压杆 §９-４压杆的临界应力目录欧拉公式中小柔度杆临界应力计算当时， (小柔度杆) (中柔度杆) (大柔度杆) 经验直线公式 §９-４压杆的临界应力目录 (小柔度杆) (中柔度杆) 压杆柔度 μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式直线公式强度问题 §９-４压杆的临界应力目录临界应力总图 §９-４压杆的临界应力目录 §９-４压杆的临界应力目录稳定安全系数工作安全系数 §９-５压杆的稳定校核目录 §９-５压杆的稳定校核目录解： CD梁 AB杆 §９-５压杆的稳定校核目录 AB杆 AB为大柔度杆 AB杆满足稳定性要求 * 第九章压杆稳定目录 . 第九章压杆稳定 §９-1 压杆稳定的概念目录 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力 §９-3 其他支座条件下压杆的临界压力 §９-4　压杆的临界应力 §９-5　压杆的稳定校核 §９-6 提高压杆稳定性的措施目录 § 16-1 压杆稳定性的概念第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为例：一长为300mm的钢板尺，横截面尺寸为 20mm ? 1mm 。钢的许用应力为[?]=196MPa。按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为 [P] = A[?] = 3.92 KN 实际上，当压力不到 40N 时，钢尺就被压弯。可见，钢尺的承载能力并不取决轴向压缩的抗压强度，而是与受压时变弯有关。结论：要提高压杆的承载能力，就应该提高压杆的抗弯刚度。原因：压杆在制作时其轴线存在初曲率；作用在压杆上的外力作用线不可能毫无偏差的与杆的轴线相重合；压杆的材料不可避免地存在不均匀性。将这些因素都用外加压力的偏心来模拟。受偏心压力作用的杆件，不论偏心距多么小，压杆的次要变形——弯曲变形将随压力的增大而加速增长，并转化为主要变形，从而导致压杆丧失承载能力。中心受压直杆：杆由均貭材料制成，轴线为直线，外力的作用线与压杆轴线重合。（不存在压杆弯曲的初始因素）在分析中心受压直杆时，当压杆承受轴向压力后，假想地在杆上施加一微小的横向力，使杆发生弯曲变形，然后撤去横向力。研究方法：一、稳定平衡与不稳定平衡的概念当 P小于某一临界值Pcr，撤去横向力后，杆的轴线将恢复其原来的直线平衡形态，压杆在直线形态下的平衡是稳定平衡。 P P (a) Q (b) 当 P增大到一定的临界值Pcr，撤去横向力后，杆的轴线将保持弯曲的平衡形态，而不再恢复其原来的直线平衡形态（图 c），压杆在原来直线形态下的平衡是不稳定平衡。 (c) 不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 §９-1 压杆稳定的概念目录压杆的稳定性试验 §９-1 压杆稳定的概念目录压杆的稳定性：压杆保持初始直线平衡状态的能力。压杆的失稳：压杆丧失直线形状的平衡状态。 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力目录目录目录目录目录适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座目录例题1 解：截面惯性矩