极点配置设计：多项式方法.ppt

第五章 极点配置设计：多项式方法 5.1 引言 5.2 简单的设计问题 5.3 丢番图方程 5.4 更实际的假设 5.5 相对于建模误差的灵敏度 5.6 设计步骤 5.7 双重积分起的控制器的设计 5.8 谐波振荡器的控制器的设计 5.9 柔性机器人臂的控制器的设计 5.10 与其它设计方法的关系 5.11 结论 5.2 简单的设计问题 5.2.1 设计问题求解 5.2.2 小结 5.4 更实际的假设 5.4.1 极点和零点的消除 5.4.2 扰动响应和指令信号响应的分离 5.4.3 扰动响应的改善 小结 5.6 设计步骤 5.6.1 控制规律的计算 5.6.2 尤拉-库塞拉参数化 5.6.3 实际问题 5.6.4 特征多项式 5.6.5 观测器多项式的影响 5.6.6 采样间隔的选择 5.6.7 验证 5.7 双重积分器的控制器设计 5.7.1 过程模型 5.7.2 性能规范 5.7.3 控制器的设计 5.7.4 标称设计 5.7.5 和 变化的影响 5.7.6 观测器极点变化的影响 5.7.7 采样周期变化的影响 5.7.8 相对于建模误差的灵敏度 5.8 谐波振荡器的控制器的设计 5.8.1 过程模型 5.8.2 性能规范 5.8.3 控制器设计 5.8.4 标称设计 5.8.5 观测器极点变化的影响 5.8.6 采样周期变化的影响 5.8.7 防假频滤波器的影响 5.8.8 鲁棒性 5.10 与其它设计方法的关系 5.10.1 根迹法 5.10.2 完全对消时的误差反馈 5.10.3 达林-海恩算法 5.10.4 史密斯预报器 5.10.5 内模控制 5.10.6 转矩观测器 5.9.4 振荡振型的有效阻尼 5.9.5 比较： 5.6.2 尤拉-库赛拉（ ）参数化 定理5.2 尤拉-库塞拉参数化 考虑由传递函数 描述的系统，设 是一个稳定的控制器，那么，所有有理的稳定控制器由： (5.50) 描述，其中 是稳定的。 证明： 引入 ，这样（5.50）式可以写为： 闭环系统的特征方程为： 考察稳定控制器 ，它给出闭环系统的特征多项式为： 由（5.50）式可得： 因此： 由于多项式 的全部零点都在单位圆内，所以 是稳定的。 图 5.7 说明所有稳定控制器的尤拉-库塞拉特征的框图 5.6.3 实际问题 选择特征多项式和控制器的约束 和 。 由算法5.3 确定控制器。 评估设计结果。 5.6.4 特征多项式 由 表征的一阶系统的离散时间的等价式为： 其中 ，二阶系统 的离散时间等价式为： 其中 ， 。通常选择的等价式为： 5.6.5 观测器多项式的影响 例5.9 观测器多项式的影响1 考虑系统的脉冲传递函数为： 希望的脉冲传递函数为： 因此有 。观测器多项式可以选为 。 则： 对照图（5.3）过程输出为： 图 5.8 表明，比例反馈给出的闭环系统对负载的扰动灵敏 例 5.10 观测器多项式的影响2 考虑例5.9的同一系统，则希望的闭环相应也相同。 观测器多项式为： 丢番图方程(5.4)变为： 得到下列条件： 引入一个附加条件，选择 ，给出： 得到求取过程输出的表达式为： 图 5.9 表明，负载扰动和测量噪声的影响程度强烈的受到观测器多项式 的影响。 图 5.9 对于例5.10中的控制器，从（a）负载扰动（b）测量误 差到过程输出的信号传输的伯德图。 5.6.6 采样间隔的选择 把采样间隔的选择与希望的闭环特性联系起来，应该注意所有的闭环极点都需要考虑。 5.6.7 验证 考虑： 指令信号 扰动的相应 建模误差的灵敏度 5.7 双重积分器的控制器的设计 极点配置中，主要是选择多项式 和 以及采样周期 5.7.1 过程模型 考虑传递函数的过程为：