李晶第3章控制结构.ppt

图3.17 “判断素数”的PAD图 n2 i=2 in i++ 返回 FALSE prime(int n) n%i==0 返回 FALSE 返回 TRUE 【说明】 ① 构造一个函数prime，其函数值是逻辑值，真(非0）或假(0)，用整数类型. ② 如果在主函数中直接判断，还需要判断“所有的i都不能除尽n”; ③ 有了判断一个整数是否为素数的函数，就可以输出任何一个区间的素数，例如，输出2~1000的素数 ; 【例3-10】四人中有一人做了好事,有下面一段对话，已知有三个人说了真话,判断是谁做的好事： A：不是我； B：是C； C：是D； D：他胡说。 【分析】 本问题在例3-3中已经讲过。但当时重复用到了多个几乎一样的语句。本例用循环去穷举“做好事的人”。 变量thisman从A ~ D逐个去检验四句话，某个x使得“真话”刚好3句，这个thisman就是说真话的人。 【说明】 ① 穷举是程序设计的好办法，利用了计算机运算速度快的特点。 ② 本程序把(thisman ==D) + (thisman != D)看成恒等于1。 【例3-11】假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为： ① 一年期月息利率：0.63%； ② 二年期月息利率：0.66%； ③ 三年期月息利率：0.69%； ④ 五年期月息利率：0.75%； ⑤ 八年期月息利率：0.84%. 利息=本金×月息利率× 12 ×存款年限。 现在有1000元钱，请设计一种存钱方案，使得钱存入银行20年后得到的利息最多。 【分析】 存20年有很多种存法。假设存a个一年期、b个二年期、c个三年期、d个五年期、e个八年期，那么a+2b+3c+5d+8e应该等于20. 满足这个条件的方案有100多种。 例如某一种方案为：存2个一年期、5个二年期、1个三年期、1个五年期、0个八年期，利息3368.34，其计算过程为： ① 本金为1000，存1个一年期后，本息=1000+1000*0.0063*12 =1000*(1+0.0063*12) = 1075.60；再存下一个一年期，其本金应该是1075.60，本息=1075.60*(1+0.0063*12) = 1000*(1+0.0063*12)2 =1156.92。 ② 本金为1156.92，存5个两年期后，本息=1156.92*(1+0.0066*12*2)5=2413.22。 ③ 本金为2413.22，存1个三年期后，本息=2413.22*(1+0.0069*12*3)= 3012.66。 ④ 本金为3012.66，存1个五年期后，本息=3012.66*(1+0.0075*12*5)= 4368.34。 扣除原始本金1000，20年后获得利息3368.34。 定义函数Pow计算以利息m存n个y年期的本息，其PAD图描述如图3.18所示： 图3.18 “计算以利息m存n个y年期的本息”的PAD图 i=0 in i++ s*=x Pow(int y, double m, int n) x=1+m*12*y, s=1 返回 s 这种方案计算本息的式子：1000*(1+0.0063*12)2*(1+0.0066*12*2)5*(1+0.0069*12*3) *(1+0.0075*12*5)。 存a个一年期、b个二年期、c个三年期、d个五年期、e个八年期的计算利息应该为： 1000*((1+0.0063*12)a*(1+0.0066*12*2)b*(1+0.0069*12*3)c*(1+0.0075*12*5)d*(1+0.0075*12*5)e-1) 只要穷举a,b,c,d,e的各种可能的方案，都可以计算得到每一种方案的利息，由这些利息可能找到最大的利息。最大利息的变量的初值越小越好，甚至设为负数。 但很明显，a的取值范围为0~20, b的取值范围为0~10, c的取值范围为0~6, d的取值范围为0~4, e的取值范围为0~2。 分两块实现：首先找到最大利息max，再输出能得到最大利息的方案，因为在求max的时候没有保存取得最大值的那种方案(注意：取得最大值的方案可能不只一种)。 a+2*b+3*c +5*d+8*e ==20 a=0 a=20 a++ b=0 b=10 b++ c=0 c=6 c++ d=0 d=4 d++ e=0 e=2 e++ p = X*Pow(1, 0.0063, a) p *= Pow(2, 0.0066, b) p *= Pow(3, 0.0069, c) p *= Pow(5, 0.0075, d) p *= Pow(8, 0.0084, e) (p -= X) max max=p a+2*b+3*c +5*d