函数解析式的理解与常见求法(新会一中 蒋志伟) - 15分钟.ppt

函数解析式的理解与常见求法 江门市新会第一中学 蒋志伟 函数解析式的理解与常见求法 李善兰（1811-1882）原名李心兰，字竟芳，号秋纫。浙江海宁人，是中国近代著名的数学家。 ‘Function’翻译为“函数” 《代微积拾级》是西方微积分著作的第一部中文译本。 主要成就有： 尖锥术、垛积术和素数论三项； 其中驰名中外的“李善兰恒等式”。 函数解析式的理解与常见求法 如函数解析式 该如何理解呢？ 函数解析式可以理解为送数的方式。 1、对象是什么； 2、法则是什么。 从以下两方面进行理解： 函数解析式所反映的是一种对应法则，与所选取的字母无关。 函数解析式的理解与常见求法 解： 理解函数解析式，须明确对象是什么，法则是什么。 函数解析式反映的是一种对应法则，与所选取的字母无关。 例1.已知函数 求 解： 由 得 在进行变形或变量代换的过程中，注意取值范围的变化。 例1.已知函数 ,求 解： 例2.已知函数 满足 ,求 函数解析式的理解与常见求法 函数解析式的理解与常见求法 例3.已知函数 满足 ，求 解： 由 得 理解函数解析式，须明确对象是什么，法则是什么。 在进行变形或变量代换的过程中，注意取值范围的变化。 函数解析式反映的是一种对应法则，与所选取的字母无关。 拼凑法 设 则 由 得 解： 设 则 函数解析式的理解与常见求法 理解函数解析式，须明确对象是什么，法则是什么。 在进行变形或变量代换的过程中，注意取值范围的变化。 函数解析式反映的是一种对应法则，与所选取的字母无关。 例3.已知函数 满足 ，求 换元法 1解： 设 函数解析式的理解与常见求法 练习1.已知函数 满足 ，求 练习2.已知函数 满足 ，求 2解： 设 则 由 则 得 函数解析式的理解与常见求法 小 结 求函数解析式的常用方法有： 理解函数解析式，须明确对象是什么，法则是什么. 在进行变形或变量代换的过程中，注意取值范围的变化. 函数解析式反映的是一种对应法则，与所选取的字母无关. 核心要领： 拼凑法、换元法.