刚体小结总结.ppt

一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的： （A）机械能守恒,角动量守恒; （B）机械能守恒,角动量不守恒, （C）机械能不守恒,角动量守恒; （D）机械能不守恒,角动量不守恒. 刚体转动 刚体的转动内容提要 * 刚体力学小结提纲： 1. 理解描述刚体定轴转动的物理量（?、?、?），及角、线量关系。 2. 掌握刚体绕定轴转动定律，理解力矩和转动惯量 的概念。 3. 理解角动量的概念，掌握质点在平面内运动及刚 刚体绕定轴转动的角动量守恒定律。 4. 理解刚体定轴转动动能概念，在刚体定轴转动中正确应用机械能守恒定律 5. 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体系统的简单力学问题 一、 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比 . 刚体转动惯量 二、 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 刚体对转轴的角动量： 角动量定理： ，则 若 角动量守恒定律 刚体定轴转动的动能定理 三. 刚体定轴转动功和能 力矩的功 转动动能 重力势能 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时, 则 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解. 五 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤 1. 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解. 2. 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解. 3. 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 速度 加速度 角速度 角加速度 质量 m 转动惯量 动量 角动量 力 力矩 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律 转动定律 质点的平动 刚体的定轴转动 动量定理 角动量定理 动量守恒定律 角动量守恒定律 力的功 力矩的功 动能 转动动能 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 动能定理 重力势能 重力势能 机械能守恒 只有保守力作功时 机械能守恒 只有保守力作功时 圆锥摆 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒 . 角动量守恒； 动量不守恒； 以子弹和沙袋为系统 水平方向动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 . 圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能守恒 . 子弹击入沙袋 细绳质量不计 下面各系统动量、角动量和机械能是否守恒？ 讨论1 讨论2 答：（C） 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同 力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中 (A) 只有（2）是正确的; (B)（1）、（2）是正确的; (C)（2）、（3）是正确的; (D)（1）、（2）、（3）都是正确的. 讨论3 (A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒. 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球在椭圆的一个焦点上, 则卫星的： 讨论4 均质杆绕水平轴转动，已知m、l、? 杆的动量 动能 角动量 0 r dm 讨论5 一质量为m的均匀细杆长为 ，绕铅 直轴oo′成?角转动，其转动惯量为（ ）。 O O′ 讨论6 A M B F =Mg （A）αA＝αB ; （B）αAαB; （C） αAαB ; （D）无法确定. 如图所示, A、B为两个相同的定滑轮, A 滑轮挂一质量为M的物体, B滑轮受力F = Mg, 设 A、B两滑轮的角加速度分别为 αA和αB ,不计滑轮的摩擦,这两个滑轮的角加速度的 大小关系为: A B 讨论7 l o 解：刚体平衡的