初一数学提高--有理数的乘方、混合运算.ppt

有理数的乘方、混合运算 数学提高导学案 要点一:有理数的乘方 强调 要点二：乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是 ； （2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ； （3）0的任何正整数次幂都是 ； （4）任何一个数的偶次幂都是 ，即 ． 强调： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的 ，然后再计算幂的 ． (2)任何数的偶次幂都是 ． 要点三：有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： (1)先 ，再 ，最后 ； (2)同级运算，从 到 进行； (3)如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行． 强调： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算， 是第一级运算， 是第二级运算， 是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 【典型例题】类型一：有理数乘方 【典型例题】类型一：有理数乘方 类型二：乘方的符号法则 类型三：有理数的混合运算 【变式】 【变式】 类型四:探索规律 例 6.你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到 根面条，第5次捏合抻拉得到 根面条，第次捏合抻拉得到 根面条，要想得到64根细面条，需 次捏合抻拉. 【变式】 * * 积 幂 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的 ，幂是乘方运算的 ． （2）底数一定是 因数，当底数不是单纯的一个数时，要用 括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数 通常省略不写． 积 结果 负 括号 1次方 1 负数 正数 0 非负数 a2n≥0 正数 绝对值 非负数 符号 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 小括号 中括号 大括号 加减 乘除 乘方 【总结】乘方时，当底数是分数、负数时，应加上括号. 【总结】“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负 【总结】有理数的混合运算，确定运算顺序是关键，细心计算是运算正确的前提． D 【总结】当几项均为幂的形式，逆用分配律提出共同的因数时，要提指数较小的幂的形式. 【总结】解答此类问题的方法一般是：从所给的特殊情形入手，再经过猜想归纳，从看似杂乱的问题中找出内在的规律，使问题变得有章可循． 6