概率论与数理统计答案.ppt

* 概率论与数理统计作业15（§6.1） 概率论与数理统计作业16（§6.2～§6.5） 第六章 参数估计 概率论与数理统计作业15（§6.1） ∴ 而 ∴ 得 p的矩估计值为： 令 (1) (2) 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 解： 解得矩估计量为 （1）矩估计 解： （2）似然函数为： 极大似然估计值为： 解： 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 解： 按矩法得方程组 解得矩估计量为 解 (1) 矩估计法 参数θ的矩估计值为 解 (2) 最大似然估计,似然函数为 最大似然估计为： 6. 设总体X 服从拉普拉斯分布： 如果取得样本观测值为 求参数θ 的矩估计值与最大似然估计值. 解 (1) 矩估计法 令 参数θ的矩估计值为 (2)最大似然估计法 似然函数 参数θ的最大似然估计值为 解：最大似然估计法 似然函数 最大似然估计值为 由题意得 解 即要求 达到最小值 从而解得 概率论与数理统计作业16（§6.2～§6.5） 二、计算题 1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区间.如果： (1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标准差. 对于置信概率1-α= 0.95， 由此得 得置信区间为 解(1) 则α=0.05， 14.91- 0.098 μ14.91+0.098 14.81μ15.01 即 二、计算题 1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区间.如果： (1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标准差. 解(2) 求得: 得置信区间为 14.75μ15.07 * *