植树问题张淑芳.ppt

* * * 让学生“动”起来 让课堂“活”起来 ——《植树问题》 丰台五小 张淑芳 设计理念 本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系（一端植、两端植、两端都不植）进行单纯地记忆，从而造成在解决问题时只会将公式与问题相对照。 教材分析 教材系统而有步骤地把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现了出来。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 教材分析 植树问题通常有四种情况： 两端都各植一棵 两端都不植 在一端植树一棵，另外一端不植 围成一个封闭的图形 如果每一种情况都会求“棵树”“间距”“全程”，那么基本类型就有12种。 有关“植树问题”教材上仅此一页例题，而且三道题都是求“棵树”的，后面的练习，包括总复习只有3道题练习题。 学情分析 学生的生活经验和已有的知识体验分析： 知道植树问题的占35.6% 知道植树问题中,点和段在不同情况下关系的占11.5%; 知道和植树问题相关问题“上楼梯问题”“敲钟问题”“锯木头问题”的占8%; 能根据不同情况正确求出“棵数”、“间隔数”或“全长”的没有。 学情分析 ? 针对以上分析，本课在设计教学过程中，以发现问题——研究问题——形成规律——灵活运用为一条主线贯穿整节课，从学生实际出发，让学生在活动中进行学习，努力做到放飞学生思维，把数学教学融于他们的日常生活之中，让不同的孩子得到不同的收获。 教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作画线段图，使学生发现不同情况下段数与植树棵数之间的关系，并将这种规律应用到解决类似实际问题之中。 2、渗透数形结合的思想，找出解决问题的有效方法的能力，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重难点： 教学难点： 教学重点： 发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 理解不同情况下栽树的棵数与间隔数之间的关系。 教学的主要环节及设计意图 发现问题 研究问题 形成规律 灵活运用 教学的主要环节及设计意图 一、： 生活切入，认识间隔。 饼干与饼干之间的夹心，我们称之为“间隔” 这条小路 ，现在要在 种一行树， （ ）。一共需要 5米 全长100米 全长100米 一边 每隔5米种一棵 两端都种 100 ÷ 5 = 20 20 + 2 = 22（棵） 100 ÷ 5 = 20（棵） 100 ÷ 5 = 20?? 20 + 1 = 21（棵） 多少棵树苗? 这条小路 ，现在要在 种一行树， 种一棵树（ ）。一共需要多少棵树苗？ 5米 全长100米 全长100米 一边 每隔5米 两端都种 100÷5 = 20? ?20 + 1 = 21（棵） 答：一共需要21棵树苗。 间隔数 植树棵数 间隔 20米