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至于评课的困惑 49.2%的教师认为“评课时考虑教法多，对学生的表现关注不够”。 27%的教师认为“评的这节课会上了，再换一节课，还是不知如何上”。 25.4%的教师认为“评课的意见很好，没有机会在课堂中尝试” 二、理解合理制定教学目标的重要性及教学设计的基本过程 数学教学设计的基本过程 三、理解三维目标的内涵 话题2：如何合理制定课时教学目标 一、教学目标制订中应关注的方面 ——学生和教材的编写意图 二、教学目标制订中应关注的方面 ——数学思想和情感态度价值观 三、制定教学目标时要注意的问题。 话题3：在教学活动中如何实现教学目标 一、如何设计实现教学目标的学习活动 二、明确在计算的教学中如何帮助学生理解算理和算法 圆的基本内容 圆的核心数学思想方法；它在教材中的体现（两个学段）；教学实践的建议；圆课程的后续发展 几何公理化体系的形成过程及其在小学阶段的课程表现 一些值得继续研究的问题或方向 圆—基本图形 为什么到处都能看见圆形？ 圆的特征？车轮为什么是圆形的？ 各向均匀性，对称性，弯曲度处处一样 圆周率的计算：祖冲之的割圆术和阿基米德的方法。疏率22/7、密率355/113（5世纪） 圆的面积：如何理解 面积学习的三个事件 课例1：教师让学生自由尝试解决圆的面积度量问题。 （1）圆的内接四边形—八边形—下面停止了。 （2）圆中的方格。 （3）教材中的“切蛋糕”。 课例2：教师引导学生用教材中“切蛋糕”拼成不同的图形—在拼上下功夫。 课例3：教师引导学生用教材中“切蛋糕”拼成不同的图形—在推理上下功夫。 问题：您认为上面课例中学生活动哪一个更具有数学价值？为什么？ 圆的数学核心思想方法 广泛的对称性 各向均匀性 以直代曲的方法 普遍存在性 圆的核心数学思想方法在教材中的体现 圆的核心数学思想方法在教材中的体现 本章知识框架 课时分配 圆 4课时 与圆有关的位置关系 6课时 正多边形和圆 3课时 弧长和扇形面积 2课时 数学活动、小结 2课时 课程学习目标 通过实例理解圆及其有关概念，探究垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 了解点和圆的三种位置关系，三角形的外心的概念，通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”学习反证法。了解直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。了解圆和圆的位置关系。 课程学习目标 了解正多边形和圆的关系，了解等分圆周得到正多边形的方法。 掌握弧长公式和扇形面积公式。会计算圆锥的侧面积公式。 24.1 圆 教学主要内容： 1）什么是圆？什么圆心？什么是半径和直径？ 2）举出一些生活中“圆”的例子。 3）什么是弦？什么是弧、优弧、劣弧？ 4）车轮为什么是圆的？正方形的轮子可以吗？ 24.1 圆 教学主要内容： 5）圆的对称性是什么？ 6）圆的直径? 7）什么是垂经定理？给出一个垂经定理的逆定理。 8）什么是圆心角？什么是圆周角？ 9）什么是圆心角定理？什么是圆周角定理？直径所对的圆周角是多少度？ 10）直角三角形的外接圆的圆心在哪里？ 24.1 圆 主要例题和练习 车轮为什么是圆的？ 圆的对称性探究。 圆的垂经定理的探究与证明。 圆心角定理的探究与证明。 24.2 与圆有关的位置关系 教学主要内容 1）点与圆的位置关系； 2）直线与圆的位置关系； 3）圆与圆的位置关系。 4）如何用度量刻画位置关系？ 5）如何用反证法证明“过同一直线上三点不能作一个圆”。 24.2 与圆有关的位置关系 教学主要内容 1）什么是圆的切线？ 大漠孤烟直，长河落日圆 2）如何判定圆的切线？ 3）圆的切线有什么性质？ 判定定理与性质定理的关系 4）什么是切线长定理？如何证明？ 5）如何作出三角形的内切圆？什么是三角形的内心？ 24.3 正多边形和圆 教学主要内容与习题 1）什么是正多边形？ 2）如何制作正多边形？ 3）P116的练习 4）利用正多边形探究圆周率 24.4 弧长和扇形面积 教学主要内容与习题 1）弧长公式是什么？为什么？ 2）扇形面积公式是什么？为什么？ 3）圆锥的侧面积和全面积是什么？如何推导？ P122练习2，P124习题3， 小学图形几何教学建议核心是发展空间观念 小学图形与几何教学建议 长期的战略目标是如下能力的培养 几何直观能力 几何直觉能力