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初二数学(2017浙教版)一次函数的简单应用1课件
X(单位: 份) Y(单位:元) O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 例1. 如图,l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空: l1 l2 (1)当销售量为200份时,销售收入= 元, 销售成本= 元; 2000 3000 X(单位:份) Y(单位:元) O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 (2)当销售量为600份时,销售收入= 元, 销售成本= 元; 6000 5000 (3)当销售量为 时,销售收入等于销售成本; 400份 X(单位:份) Y(单位:元) O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 (4)当销售量 时,该商场赢利(收入大于成本) 当销售量 时,该商场亏损(收入小于成本) 大于400份 小于400份 (5) l1对应的函数表达式是 , l2对应的函数表达式是 。 y=10x y=5x+2000 ★一般地,用一次函数解决实际问题的基本步骤是: (1)先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 (2)求得函数解析式。 (3)利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有: 1.图象法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值; ●建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各对应值为坐标描点,并用描点法画出函数图象; ●观察图象特征,判定函数的类型。 2.尝试检验法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值; ●猜想函数类型,再利用对应变量求求得函数解析式; ●检验其它点是否符合函数解析式。 10 20 30 40 50 60 70 O t(分) s(千米) 1 2 圣诞老人上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从 圣诞老人离家的路程s(千米)和所经过的 请根据图象回答下列问题: 这家超市返回家中。 时间t(分)之间的函数关系如图所示, (1)圣诞老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少? (2)圣诞老人在超市逗留了多少时 间? (3)圣诞老人在来去的途中,离家1km处的时间是几时几分? (4)用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的 函数关系。 合作学习: 圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树,山毛榉高2.4m,枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均生长速度是每年长高0.3m. 问:多少年后枫树将比山毛榉高?那个时候你至少多少岁了? 枫树 山毛榉 相信你一定行: x o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y(m) X(米) 蓝鲸 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米): 吻尖到喷水孔的长度x(m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如果能,请求出这个函数的解析式。 谈谈本节课你有什么收获?
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