初二数学(2017浙教版)平行四边形课件.ppt

引导者:李新锡 用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试. 图（2） 图（3） 图（4） 聪明的你拼出来了吗？ A B C D A B C D 图（1） 轴对称变换 旋转变换 任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC. A B C D （1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗? （2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由； （3）四边形ABDC是什么四边形？ A B C D 0 平行四边形 1 2 3 4 定义 什么是平行四边形? D C B A AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. ABCD 四边形 平行 四边形 两组对边分别平行 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形几何语言表述: C B A D 已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。 学以致用 AA`D`D A`BCD` BB`C`C 例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究□ABCD 中对角之间的关系，并说明理由 定理：平行四边形的对角相等。 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　 （平行四边形的定义） 　∴ AB∥CD，AD∥BC　 ∴ ∠A＋∠B＝180° 　 　 ∠C＋∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A＝∠C （同角的补角相等） 同理可得， ∠B＝∠D． 几何语言： 　你还有其它证明方法吗？ 在 ABCD中， ∠Ａ＝∠Ｃ， ∠Ｂ＝∠Ｄ （平行四边形的对角相等）　 1 2 3 4 1.平行四边形的对角　　　　，邻角　　　　． 应用新知 相等 互补 2.在 中，已知∠B=55°，则 ∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。 1250 1250 550 3. 的四个角的度数的比 ∠A:∠B:∠C:∠D可能是（ ） A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5 D 4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。 解：设平行四边形中的最小角为α度,那么最 大角 为（α+100）度， 则 α+（α+100）=1800 解得 α=400 ∴ α+100=1400 所以各个内角的度数分别为 400，1400，400，1400 如图，在平行四边形ABCD中， ∠A=500, ∠B=_____度。 C D A B 130 如图，在 中，下列各式不一定正确的是（ ） ∠1+∠2=1800 B. ∠2+∠3=1800 C. ∠3+∠4=1800 D. ∠2+∠4=1800 D A B C 4 1 2 3 D 如图，在 中,EF∥BC,GH∥AB, EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的 个数共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.11个 C O A B C D E F G H 如图， 中，AE平分∠DAB, ∠B=1000,则∠DAE等于( ) A.1000 B.800 C.600 D.400 E A B C D D 如图， 中，已知∠A:∠B度数之比为3∶2，则∠C=____度, ∠D=____度。 A D C B 108 72 衣帽架 伸缩门 可伸缩的遮阳篷 平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用 课堂小结 1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。邻角互补． 3、平行四边形的不稳