动态测量误差及其评定.ppt

一、动态测量数据预处理过程 1.数据截取和采样 2.异点处理 3.数据检验 1.数据截断和采样 为了避免原始数据太多，也为了避免引入粗大误差，经分析后截取原始数据中的一部分进行处理，称为截断。 对于重复测量过程，裁断长度至少应包括被测量全长或一个动态测量全过程。 为了充分反映动态测量误差的各种统计特性和满足各态历经性的要求．裁断长度应足够长，并需重复动态测量全过程足够多次，例如尽可能取连续五次以上。 数据截断 数据采样 尽管动态测量数据常常是时间的连续函数，但为了数字处理上的方便，往往只按一定的时间间隔离散化取值，称为采样。采样一般是等间隔的。 若测量全过程时间为T．起始时间为t0，并记采样间隔为Δ，则连续的时间函数x(t)，(t0≤t≤t0+T)经采样后称为离散化时间序列 (8—17) 其中第i个数据 (8—18) 采样时间间隔的确定 为了使采样数据能复现连续的时间函数x(t)，采样间隔不得大于Shannon(香农)采样定理给出的理论采样时间间隔。 Shanon采样定理指出，为了能从采样数据复现原来信号中频率不大于频率为Fm的成分，最大采样时间间隔Δmax为 考虑到时间序列不至于太长，可选定测量数据中所需的最高频率分量后，再根据采样定理选择适当的采样间隔。例如选定的最高频率为F，则采样间隔Δ为 (8—19) 2.异点处理 在动态测量原始数据中会混入一些虚假数据，称为异点。异点是粗大误差引起的，必须首先将这些异常数据剔除。剔除异点的关键是恰如其分地检测出异点。尽管手段并不十分完善，但还是有一些方法，如Tukey提出的53H法，可检测出异点。 检测异点的基本思想 检测异点的基本思想是认为正常数据是“平滑”的，而异点是“突变”的。 如果首先作原始数据的平滑估计，并设定系数k，表示正常数据偏离平滑估计范围。若原始数据中有的数值超出此范围，则判断该数是异点。此法的关键在于产生平滑估计和选取k。 用“中位数”的方法产生的平滑估计 首先从原始数据{xi}(i＝l，2，…，N)构造一个新序列{xi(1)}：取xi中前五个数x1，x2，x3，x4，x5按数值大小重新排列为x(1)＜x(2)＜x(3)＜x(4)＜x(5)，取其中位数x(3)，记作x3(1)，然后舍去x1加入x6，再取x2，x3，x4，x5，x6的中位数x4(1)，…。依此类推得到五个中位数，并组成相邻五个原始数据的中位数序列 再用相似的方法从序列{xi(1)}构成相邻三个数据的中位数序列 异点的剔除准则 最后构成序列 k是数据处理者根据情况设定的适当数值。如果∣xi－xi(3)＞k， 则应剔除xi，并根据相邻数据平滑的假设，用一个内插值(例如线性插值)代替它。 3.动态测量数据检验 为了进行动态测量误差分离与评定，在分离前必须对测量数据有一个基本了解．有必要初步辫识随机数据的统计特性(独立性、平稳性、正态性、各态历经性等等)和确定性成分(数据真实值和系统误差)的变化规律(线性、周期性等等)。 对统计特性的初辨是对数据进行各种数学运算来构造某些统计量，并通过统计检验来实现的。 动态测量数据所含成分的初辨可通过对数据探测、拟合模型的特征判别等多种方法来进行。 二、动态测量误差分离 动态测量误差处理的关链是．必须首先从动态测量数据中将动态测量误差分离出来。 为了分离动态测量误差，一般都得要通过分析测量方案，了解数据中各种成分的组成和特性。因此，必须首先建立表示数据构成的组合模型，然后根据数据组成分析与特征，分离出动态测量误差。 1.连续系统动态测量数据组合模型 一般情况下，动态测量数据X(t)可由确定性函数f(t)和随机函数Y(t)组成。而f(t)可进一步划分成非周期函数d(t)和周期函数p(t)两类，即 （8-21） 而动态测量数据X(t)又是由被测变量真实值X0(t)及其测量误差e(t)组成(以下均用下标0表示真实值)，真实值X0(t)由确定性真实值f0(t)和随机性真实值Y0(t)组成；误差e(t)由系统误差es(t)和随机误差er(t)＝e(t)—es(t)组成，即 （8-21） 式(8—22)称为动态测量数据的组合模型。 2.系统误差分离 除了上面提及的重复测量数据误差曲线的均值可作为系统误差外，许多已定系统误差可以用先验分析法事先计算出来。如电路的动态特性引起的动态误差就可以根据电路中各元器件的电参数来计算。有时系统误差必须通过特定的测量逐个求出，如例8—l中齿轮偏心误差可通过对径方向两次测量分离出来。 将原始数据X(t