北京版小学六年级数学知识点汇总.doc

一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 工作效率×工作时间＝工作总量作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 利润与折扣问题 利润＝售出－成本利息＝本金×利率×时间 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。 1：只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。 ·最小的质数是2，最小的合数是4。 ·20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ·100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 61、67、71、73、79、83、89、97 二 三 五 七 和 十一十三 后面是 十七还有 十九 别忘记二十三，二十九，三十一，三十七，四一四三四十七五三九六一七七一七三七十九八三八九九十七短除法分解质因数： ⑩ 公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫他们的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求12和18的最大公因数： ? 互质：如果两个数的最大公因数是1，就说这两个数互质。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴ 1和任何自然数互质； ⑵ 相邻两个自然数互质； ⑶ 两个质数一定互质； ⑷ 2和所有奇数互质； ⑸ 质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。例：8和2 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。例：3和7 ? 公倍数、最小公倍数 ·几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 ·用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） ·用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 求4、6、8的最小公倍数 [4,8]=8 [8,6]=24 [4,6,8]=24 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 （二）小数 1.小数的认识： ①小数的意义 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… ②小数点位置的移动引起小数大小的变化： a小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍； b小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，也就是缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍，也就是缩小到原来的1/100；依此类推…… c小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 ③小数的分类 2.小数的一些规律： ①小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 ②小数大小比较： 先看整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同，十分位上数大的那个数就大； 十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大…… （三）分数 分数的意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数的意义 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数：真分数都小于1 假分数：假分数大于1或等于1. 带分数：（包括整数部分和真分数） ：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 最简分数：分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约 分 约分及其方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母； 通常要除到得出最简分数为止。 通 分：通分及其方法先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值 最简分