北师大版八下第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习课.ppt

9.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是( ). A.a3 B.a3  C.a-3 D.-3a3 10.在方程组 2x+y=1-m 中,若未知数 x+2y=2 x,y满足x+y0 ，则m的取值范围是( ). A.m1 B.m≥ 3 C.m3 D.1≤ m3 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商： 解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则： 因为参加旅游的人数为10~25人,所以： 当x=16时， 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16x≤25时， ，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x16时， ，选择乙旅行社费用较少。 例4 （０8聊城）已知关于x的不等式组　　　　　　 ，则a的取值范 围是 . -3≤a-2 3.延伸训练： 2 0 1 -2 -1 -3 -4 a 分析： 解原不等式组得 的整数解共有3个 7.利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集： 对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若比较y1与y2的大小，则为比较k1x+b1与k2x+b2的大小，即为求不等式k1x+b1k2x+b2（或k1x+b1k2x+b2）的解集，或求方程k1x+b1=k2x+b2的解。利用一次函数的图象解决这类问题会更加直观。若y1y2，则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函y2=k2x+b2的图象的上方，从而找出对应的x的取值范围即可；若y1y2，则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函数y2=k2x+b2的图象的下方，从而找出对应的x的取值范围即可。若y1=y2即为求一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点处的横坐标。解决这类问题关键是确定两个一次函数图象的交点坐标。 例：已知y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题： （1）、当x取何值时，y1=y2? （2）、当x取何值时，y1y2 （3）、当x取何值时，y1y2? y -5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x 1 2 3 4 -1 -2 解：（1）x=1; (2).x1;(3).x1 8一元一次不等式（组）的应用： （1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题： 例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？ 解：设这件商品的进价为x元，则 x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105125，所以该商店卖出这件产品亏损了。 例1 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物 1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批 货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元， 每节B节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙 种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙 种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B 两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来； 并说明哪种方案的运费最少. （2）、利用不等式解决方案设计问题： 设安排型号车厢x节,安排型号车厢(50-x)节. 由题意得: 35x+25(50-x) ≥ 1530 15x+35(50-x) ≥ 1150 解这个不等式组得: 28 ≤ x ≤ 30 ∵x为正整数 ∴x=28 或 29 或 30 ∴共有四种方案: 方案一:安排型号车厢28节 ,安排型号车厢22节. 方案二:安排型号车厢29节, 安排型号车厢21节. 方案三:安排型号车厢30节, 安排型号车厢20节. 设总运费为W万元 W=0.5x+0.8(50-x) 即W=-0.3x+4 ∵-0.3＜0, ∴W随x增大而减小 ∴当x=30时,W有最小值 此时,W=-0.3×30=9 (万元) ∴方案三总运费最少 解: （2）、利用不等式解决方案设计问题： 练：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可