北师大版认识三角形第一课时.ppt

从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形状？ 注意: 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下 图，我们把BC(或a）叫做? A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做? A的邻边. 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗? 1.三角形的概念：一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。 按角分 1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三角之间的关系 2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。 等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。 例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来 指出△ADC的三个内角、三条边 D 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 B A C 1 2 E 外角 ∠ACD ∠BCE 请画出△ABC的所有外角． . . . 所有外角 3 （ （ 2 （ 1 （ 4 （ 5 （ 6 例、图中以BC为边的三角形共有______个；它们分别______________________________． 在△ABD中,∠A是_______边的对角, ∠ADB是△_____的内角,又是________________的一个外角． D B E C F A 4 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA △FDC 或△BDC ABD BD 2. 三角形三个内角的和等于180 ? 。 3. 三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 4. 直角三角形的两个锐角互余。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 斜三角形 本节课的学习你有哪些收获？ 等腰三角形中，相等的边叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 底 腰 腰 顶角 底角 底角 等腰三角形和等边三角形为特殊的三角形 1.图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。 A B C D E △ABE △BEC △DEC △ABC △DBC 注：表示三角形时，字母没有先后顺序； 四.练习 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.说出其中ΔBCD的三个角？ ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D A B C D E 2. 已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？ C B A D 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？ 30 ° 70 ° B C A 2.掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3.学会对三角形进行合理分类，并了解 分类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理． 1、本节通过贴近我们生活的图片出发，体验了三角形知识的产生过程； 六.课堂总结 5. 已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边. ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？ ∠BCD和∠A呢？ C B A D * 学习目标 1.认识三角形的概念及其基本要素； 2.掌握三角形三个角、三条边之间的关系； 3.会将三角形分类； 4.认识直角三角形的概念、表示及其要素； 5.掌握直角三角形角的性质； 6.发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 在我们的生活中有没有这样的形状？能举例子吗？ 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？ 自学课本62页 你能回答吗 三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。 1.这些三角形有什么共同的特点？ A B C D E F G 　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 　　三角形可用符号“△