十字相乘法及分组分解法.ppt

单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 14.3.4十字相乘法 * x2+px+q= x2+(a+b)x+ab= x x a b ax + bx = (a+b)x (x+a)(x+b) 步骤： ①竖分二次项与常数项； ②交叉相乘，和相加； ③检验确定，横写因式． 顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱． * 　　对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题： 1．掌握方法：拆分常数项，验证一次项． 　　2．符号规律： 　　当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 　　当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同． 注意 “拆两头，凑中间” * x2-5x+6 x2-5x-6 X2+5x-6 X2+5x+6 * 1．x2+8x+12= 2．x2-11x-12= 3．x2-7x+12= 4．x2-4x-12= (x+2)(x+6) (x-6)(x+2) (x-3)(x-4) (x-12)(x+1) 5．x2+13x+12= (x+1)(x+12) 6．x2-x-12= (x-4)(x+3) 将下列各式因式分解： 7.x2-2x-15 * 将下列各式因式分解 (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12 (3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8 (5)x2-2x-8 (6)y2-7y-18 (7)a2b2-ab-2 * 分组分解法 * 两种分组法分解：mx+my-nx-ny （1）分组时小组内能提公因式要保证组与组之间还有公因式可以提． （2）分组添括号时要注意符号的变化. （3）要将分解到底，不同分组的结果应该是一样的． “分组的目的是为了提取，提取的目的是为了再提取” * 把下列各式因式分解： （1）x2+2xy+y2-z2 （2）ab+a+b+1 （3）9a4-4a2+4a-1 (4)(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24 * 1.3x3+6x2y-3x2z-6xyz 2.ab+ac+2a+bx+cx+2x 3.m3 + 4m4 - 5 - 20m 4.6ax-9ay+2bx-3by 5.(a + b )2 - a – b 6.6a3-8a2-4a * 1.x2-4xy+4y2-6x+12y+8 2.(x2+2x)(x2+2x-11)+11 3.x n+1+3xn+2xn-1 4.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16 5.-x3y3-x2y2+xy 6.-12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4 * * * 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 * *