量子力学——算符.pdf

量子力学 算 符 目录 一、位置算符 七、自旋算符 1.1 厄米算符 7.1 概论 1.2 （位置算符）本征值与本征函数 7.2 发展史 1.3 正则对易关系 7.3 自旋量子数 二、动量算符 7.3.1 基本粒子的自旋 2.1 动量算符导引 7.3.2 亚原子粒子的自旋 2.2 （动量算符）本征值与本征函数 7.3.3 原子和分子的自旋 2.3 厄米算符 7.3.4 自旋与统计 2.4 正则对易关系 7.4 自旋的方向 三、角动量算符 7.4.1 自旋投影量子数与自旋多重态 7.4.2 自旋矢量 3.1 简介 7.5 自旋与磁矩 3.2 数学定义 7.6 量子力学中关于自旋的数学表示 3.3 角动量是厄米算符 7.6.1 自旋算符 3.4 对易关系 7.6.2 自旋与泡利不相容原理 3.4.1 角动量算符算符与自己的对易关系 7.6.3 自旋与旋转 3.4.2 角动量平方算符与角动量算符之间的对易关系 7.6.4 自旋与洛伦兹变换 3.4.3 哈密顿算符与角动量算符之间的对易关系 7.6.5 泡利矩阵和自旋算符 3.4.4 在经典力学里的对易关系 7.6.6 沿x, y和z 轴的自旋测量 3.5 (角动量）本征值与本征函数 7.6.7 沿任意方向的自旋测量 7.6.8 自旋测量的相容性 四、哈密顿算符 7.6.9 自旋1/2 五、阶梯算符 7.7 应用 六、创生及湮灭算符 八、时间演化算符 2/52 一、位置算符  在量子力学里，位置算符(position operator)是一种算符，当作 用于粒子的波函数，可以得到粒子的位置。给予一个粒子的波 函数 ，这粒子的位置的期望值为