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1.德布罗意关系式为 p 。
2.波函数的统计解释: 波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成正比 。
3.描述微观粒子状态的波函数 应满足的三个标准条件:单值性,连续性,有限性 。
4 .厄密算符的本征值为 实 数 。
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
5 .若两个力学量算符 和 的对易关系为 ,则 和 的测不准关系式是
F G [F , G ] ik F G
2 2 k 2
(F ) .(G ) 。
4
6.nlm Rnl (r )Ylm (,) 为氢原子的波函数,n,l,m 的取值范围分别为
n 1, 2, 3, ,l 0,1, 2, n 1 ,m l ,l 1, ,l 1,l 。
ˆ
2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
7. 对易关系 [L ,L ] 0 ,[L ,L ] , ˆ ˆ 。
z y z i L [L , y ] i z
x x
ˆ ˆ ˆ ˆ
8.如两力学量算符A,B 有对易关系[A,B ] 0 ,则它们有 共同本征函数 完全系。
9 .厄密算符的矩阵表示在其自身表象中是一个 对角 矩阵。
10.偶极跃迁中,角量子数与磁量子数的选择定则为l 1, m 0,1.
11.斯特恩(Stern)-革拉赫(Gerlach)实验和光谱的精细结构表明电子具有 自旋 属性,
电子自旋角动量在空间任何方向的投影只能是S 。
z 2
12.自旋为 / 2 奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是 反 (正、反)对称的,
服从 (服从、不服从)泡利不相容原理。
2 2
ˆ ˆ ˆ
[ , ]
13. 为泡利算符,则 3 , 0 。
z
1.(6 分)设一粒子在球面上运动,它处于状态Y (,) 。则在(, d) 区间中测得粒
lm
2 2 (2l1)(l m) m 2
子的概 率 ( | Y (,) | d)sind
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