电子技术基础数字部分第五版(康华光)4 组合逻辑电路.ppt

数字系统中的逻辑电路分为： 组合电路的特点： 1.电路不包含任何记忆元件（无记忆能力），仅由逻辑门电路组成。 2.输入信号是单向传输，电路中无任何反馈电路。 逻辑函数的实现 一个逻辑函数可以有许多种不同的表示形式。对于同一个逻辑函数其表达式的形式尽管不同，但它们所表示的逻辑功能应该都是相同的。 一.用“与非”门实现逻辑函数 因为： F=A·B= “与”运算 F=A+B= = “或”运算 F= = “非”运算 用“与非”门实现逻辑函数的步骤如下： 1.求出函数的最简“与—或”式 2.将最简“与—或”式变换成“与非—与非”式。有两种方法： ①?对原函数F两次求反。（F较简单用，可省门电路） ②对反函数F三次求反。（F较简单用，可省门电路） 3.画出逻辑电路图。 例：用“与非”门实现逻辑函数F（A，B，C，D）= 解：先用卡诺图对F进行化简，以得到F的最简“与—或”式。 F（A，B，C，D）= 再对F两次取反，得函数的“与非—与非”式。 F（A，B，C，D）= 最后画出F的两级“与非”电路(a): 若不限制逻辑的级数，则可将F按另一方式进行变换为： F（A，B，C，D）= = = = 由此式可得一个三级“与非”电路（b）: 显然，（b）电路比（a）更简单。 二．用“或非”门实现逻辑函数 因为： F= = “与”运算 F= = “或”运算 F= = “非”运算 所以，用“或非”门也可构成各种逻辑功能的逻辑电路，即“或非”门也称为通用门。 用“或非”门实现逻辑函数的步骤如下： 1．求出函数的最简“或-与”表达式 2．将最简“或-与”式变换成“或非-或非”式。对原函数F两次求反。 3．画出逻辑电路图。 三．用“与或非”门实现逻辑函数 用相应的“与或非”门可实现任何逻辑功能，因为此门也包含了“与”“或”“非”三种基本运算。 用“与或非”门实现逻辑函数F的步骤： 1．求F的最简“与-或”表达式。 2．将F的最简“与-或”式变换为F的“与或非”式。（对函数F的反函数一次求反）。 3．画逻辑图 四．用“异或”门实现逻辑函数 “异或”不能表征所有的逻辑功能。但某些函数用卡诺图来表示时，其0，1小方格排列很有规律，若将该函数变换为“异或”式，用异或门来实现较用其它门电路简单。 例：实现逻辑函数 F（A，B，C）= 解：先作出该函数的卡诺图：从卡诺图可见该函数已为最简，即： F（A，B，C）= 若用“与非”门实现之，可直接对上式两次求反，得： F（A，B，C）= 可见需5个“与非”门才能实现 而若用“异或”运算描述，则有： F（A，B，C）= = = = = 显然，用“异或”门比用“与非”门实现要简单得多。 逻辑图见下： 二．组合逻辑电路的分析方法与步骤 组合逻辑电路的分析，就是根据给定的组合电路，写出逻辑函数的表达式，描述它的逻辑功能，并在必要时运用逻辑函数化简方法对逻辑电路设计是否合理和经济进行评价。 由于组合电路是按一定要求将逻辑门电路连接起来完成一定逻辑功能的电路。因此，组合电路的逻辑函数可按逻辑门的连接方式逐渐写出。 例1：分析下图所示的组合逻辑电路 解：由图可见该电路由五种类型的七个逻辑门组成，且： 将F作进一步的化简： 由此可见，该电路实现“异或”逻辑功能。且当输入B、C不同时。输出F为1；B、C取相同值时，F则为0。即：这是一个判别两输入是否相等的电路。显然原电路设计不合理，该电路只需一个“异或”门便行。 例1：用“与非”门设计一个三变量的“多数表决电路” 。 解：1.根据给定逻辑要求建立真值表 按少数服从多数的原则，函数与变量的关系是：当变量A、B、C中有两个或两个以上取值为1时，函数F