电子电路辅导课件2-2(逻辑代数)2015.ppt

二、复合逻辑函数 4、异或 5、同或 　1）反演规则 2）对偶规则 五、 逻辑函数的化简 具有无关项的逻辑函数的化简 最简与或式： 乘积项的项数最少。 每个乘积项中变量个数最少。 例1： 合并项 吸收消去 （最简与或式） 吸收消去 ? 1. 代数化简法（公式化简法） 例2： 化简 应用逻辑代数运算法则化简的常用方法 1.并项法 例3： 化简 2.配项法 C AB C B A C B A ABC Y + + + = 例4： 化简 3.加项法 4.吸收法 例5： 化简 (合并项) 吸收 消去 吸收消去 吸收消去 （最简与或式） ? DEF:冗余因子DEFG:冗余项 例6. 例7： 反变量吸收 提出AB =1 提出A AB=AC B=C ? A+B=A+C B=C ? 请注意与普通代数的区别！ 例8： 反演 配项 被吸收 被吸收 应多做练习，才能熟练掌握、灵活运用逻辑代数的公式、定律、定理，培养对逻辑函数的观察分析能力，掌握一定的化简技巧。 2.卡诺图化简法（图形法） 利用公式 将相邻的最小项合并，消去互为反变量的因子。 若卡诺图中两个相邻单元均为1，则这两个相邻最小项的和将消去一个变量；若4个相邻单元均为1，则4个相邻最小项的和将消去两个变量。 1)将卡诺图中取值为1的相邻小方格圈成“矩形” 或“方形”圈，每个圈内1的个数要尽可能多 （1可被圈多次），但所圈取1的个数应为 步骤： 2)圈的数目应尽可能少。每圈一个新的圈时，必须包含至少一个在已圈过的圈中未出现过的新1，否则得不到最简式。 A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 例1. 用卡诺图表示并化简。 解：? (a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈， (b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2…) 3)对每个圈写成一个乘积项。应保留圈内最小项的相同变量，除去不同的变量。 4)写出各乘积项之和为化简结果 A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 解： 三个圈最小项分别为： ?合并最小项 ?写出简化逻辑式 卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 A BC 1 0 01 11 10 1 1 1 1 解： 写出简化逻辑式 多余 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 1 1 1 1 相邻 例2. 应用卡诺图化简逻辑函数 (1) (2) * 二、基本逻辑关系和导出逻辑运算 1.基本逻辑关系 （1）“与”逻辑 A B C F 逻辑符号 F=A?B?C 逻辑式 逻辑乘 逻辑与 A F B C 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 真值表 F=A+B+C 逻辑式 逻辑加 逻辑或 A F B C 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 真值表 （2）“或”逻辑 ?1 A B C F 逻辑符号 逻辑式 逻辑非 逻辑反 真值表 A F 0 1 1 0 （3）“非”逻辑 逻辑符号 A F 1 2. 几种常用导出逻辑运算 与非： 有0出1， 全1出0。 A B C F 或非： 有1出0， 全0出1。 ?1 A B C F 1、 “与非”逻辑 有“0”出“1”，全“1”出“0” “与”逻辑 A B C F A B C “与非”逻辑 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 A B F C “与非” 逻辑状态表 F=A B C 逻辑表达式： 1 F “非”逻辑 2、 “或非” 逻辑 有“1”出“0”，全“0”出“1” 1 Y “非”逻辑 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 A B Y C “或非” 逻辑状态表 “或”逻辑 A B C 1 “或非”逻辑 Y A B C 1 Y=A+B+C 逻辑表达式： 异或： 相同出0， 相异出1。 =1 A B F 与或非： ?1 A B C F D 3、与或非逻辑 A B C Y 1 D 1 A B C Y 1 D 常用复合逻辑函数见表6-5 1、函数式： 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Y B A 2、真值表 3、逻辑功能： 相同出0，相异出1 4、逻辑符号： Y=A＋B=AB+ AB 同或： 相同出1， 相异出0