电工学-第3章交流电路.ppt

* 3.6 交流电路的功率 储能元件上的瞬时功率 耗能元件上的瞬时功率 在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。 (1) 瞬时功率 设： R L C + _ + _ + _ + _ (2) 平均功率P （有功功率） 单位: W 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 cos? 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。 (3) 无功功率Q 单位：var 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 根据电压三角形可得： 电阻消耗的电能 根据电压三角形可得： 电感和电容与电源之间的能量互换 (4) 视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：V·A 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 SN = UN IN —— 额定容量 ▲有功功率守恒: P = ∑Pi =∑ Ui Ii cos? i ▲无功功率守恒: Q = ∑Q i = ∑ Ui Ii sin? i ▲额定视在功率 * [例 3.6.1] 求电路的总有功功率、无功功率和视在功率。已知数据注明在图上。 P = U I cos? = 220×0.86×cos ( 0 ? 39.6 ) W = 146 W Q = U I sin ? = 220×0.86×sin ( 0 ? 39.6 ) var = ? 121 var S = U I = 220×0.86 V·A = 190 V·A [解] 方法 1 由总电压总电流求总功率 I 39.6 A 80 = A + ? R1 ? 75.7 = 1.36 A I2 I1 ? jXC jXL 20 ? ? j114 ? j157 ? 40 ? = 0.86 1.90 0 U = 220 R2 * P = P1 + P2 = U1 I1 cos? 1+ U2 I2 cos? 2 = 190 V·A S =√P2 + Q2 Q = Q1 + Q2 = P1 tan?1 + P2 tan ?2 = ( ? 411 + 290) var = ? 121 var 方法 2 由支路功率求总功率 = (72 + 74) W = 146 W =｛220 ? 1.9 ? cos ( 0 ? 80 ) + 220 ? 1.36 ? cos [0 ? ( ? 75.7 )]｝W * 由元件功率求总功率 P = R1I12 + R2I22 = ( 20×1.92 + 40×1.362 ) W = 146 W Q = ? XC I12 + XLI22 = ( ? 114×1.92 + 157×1.362 ) var = 190 V·A S =√P2 + Q2 = ? 121 var 解法 3 * 一、什么是功率因数 功率因数 功率因数角 纯电阻电路的功率因数为多少？ 纯电感电路的功率因数为多少？ 纯电容电路的功率因数为多少？ 3.7 电路的功率因数 有功功率与视在功率的比值 = cos? P S * 纯电阻电路 R L C串联电路 纯电感电路 纯电容电路 电动机 空载 满载 日光灯 二、常用电路的功率因数 cosj = 1 cosj = 0 cosj = 0 0 ＜cosj ＜ 1 cosj = 0.2 ~ 0.3 cosj = 0.7 ~ 0.9 cosj = 0.5 ~ 0.6 三、功率因数和电路参数的关系 R ? Z ? XL? XC ? ? = arctan XL? XC R （ ） * 四、功率因数低的害处 1. 降低了供电设备的利用率 P = SN cosj SN ——供电设备的容量 例如： SN = 1 000 kV·A， cos? = 0.5 时，输出 P = ? cos? = 0.9 时，输出 P = ? 2. 增加了供电设备和输电线路的功率损失 I = P / ( U cos? ) 当 P 一定时，cos?↓→ I↑→功率损失↑ 而且 线路电压降落↑ * 五、造成功率因数低的原因 (1) 大马拉小车。 (2) 电感性负载比较多，无功功率多。 六、提高功率因数的办法 并联补偿电容。 C U