吉林省普通高中2016-2017学年高三毕业第三次调研测试试卷理科数学Word版含答案.doc

吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第次调研测试 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟1．答前，考生将自己的、填写使用0.5毫米的黑色请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集集合，集合若，则应该满足的条件是 A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位.则 A． B． C． D． 3．已知向量，若，则 A．4 B．8 C．12 D．4．已知点是双曲线的一个焦点，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． ．的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，若，则 A．5 B．6 C．7 D．8 ．给出下列几个命题： ① 命题任意，都有，则存在，使得． ② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题． ③ 空间任意一点和三点，则是点共的充分不必要条件． ④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个．其中不正确的个数为 A. B. C. D. 7．若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)．已知函数，则此函数的“友好点对”有 A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对 8．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为 A． B． C． D． 9．阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是 ，则9117用算筹可表示为A. B． C． D． 11．已知数列的各项均为正整数，其前项和为，，则 A． B． C． D． 12．定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，称在区间上可被替代，称为“替代区间”．给出以下问题： ①在区间上可被替代； ②在区间可被替代，则； ③，则存在实数, 使得在区间上被替代其中真命题是 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题每小题5分。 13．设满足不等式组，则的最值为　　　　　. 14．已知等差数列中，　　　　　. 1．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积=　　　　　. 16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点，是双曲线上的动点，是椭圆上的动点（都异于），且满足），设直线的斜率分别为，，则　　　. 三、解答题：本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域； （Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足，，，求的面积． 18．（本小题满分12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表： 态度 调查人群 应该取消 应该保留 无所谓 在校学生 2100人 120人 人 社会人士 600人 人 人 （Ⅰ）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望．（本小题满分12分）已知四棱锥中，底面为矩形，底面，， 为中点. （Ⅰ）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）； （Ⅱ）上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置若不存在，请说明理由；（Ⅲ）