生活中的三角形[1].ppt

* 1.1 认识三角形（1） 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级下册 思 考：三角形是小学已经了解的图形，在日常生活中存在着很多三角形的例子，那么什么叫三角形呢？ A B C a b c 记作：ΔABC 读作：三角形ABC 三角形的顶点： A、B、C 三角形的边：AB、AC、BC 三角形的内角： A、 B、 C c b a （1）请写出下图中所有的三角形。 C A B D （2）请写出△ABD中的三条边和三个内角. C A B 思 考： 在ΔABC中， AB+AC与BC的大小关系怎样？请说明理由。 两点之间线段最短！ 你还有类似的结论吗？ (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。 A B C a b c 任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。 A B C a b c 你是如何理解的？ 现共有四根电线，长分别为2cm、4cm、7cm、11cm、试着摆一个三角形，看谁先摆好。 为什么呢？ 方法提炼： 要判断三条线段能否构成三角形，没有必要将任意两条线段之和是否大于另一线段都进行比较，而只要满足较小两边之和大于第三边就可以判断它能构成三角形，否则不能。 1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a = 2.5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm; 判断方法： （1）先从三边中找出较短的两边和最长的一边。 （2）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。 （2）e = 6.3 cm, f = 6.3 cm, g = 12.6 cm 由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么? （1）a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm; （2）a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm; （3）a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm; 例2 要做一个三角形的铁架子，已有两 根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根 铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来 的铁条长为 2.2m，小慧拿来的铁条长为 0.4m， 这两根铁条都合适吗？你是怎样判断的？ 1 m 1.5 m *