第0章new逻辑代数基础.ppt

* 所有条件的组合;c21 *c21 * * 计算机组成原理 王志宏 副教授 博士 电子商务与物流系 E-mail:Lilywzh@dhu.edu.cn * * 教学大纲 共八（1-8周）次课。 每次课的前两节课，讲授以计算机组成原理为主的内容。后两节课，上机编程。 * * 成绩评定 考试成绩由平时成绩和期末考试组成。平时成绩：20%，主要是考勤和课堂表现。期末考试：卷面考试80%，理论课和实验课各占一半。 答疑 每星期二下午12:30-13:30，旭日楼711室。或电子邮件。 * * 主要讲授计算机的工作原理和一般硬件结构知识，使学生了解计算机的基本结构，内部信息流通、指令系统以及一些接口电路的基本原理；学会初步进行规范化程序设计的基本知识，和规范化信息系统开发的一些基本技能。 课程任务和教学目标 * * 逻辑代数基础 逻辑代数和普通代数的共同之处是有变量的运算。逻辑代数用字母表示变量。作为逻辑变量，取值只有“0”或“l”两个。这两个值不是数量上的概念，而是表示两种不同的状态。在逻辑电路中，常用“0”或“1”表示电位的低或高，脉冲的无或有。在人们的逻辑思维中，常用“0”或“1”表示命题的假或真。 * * 一 逻辑运算 逻辑代数的基本运算比较简单，只有三种：“与”运算、“或”运算和“非”运算。任何复杂的逻辑运算都可由这三种基本逻辑运算构成。如，广泛采用的“与非”、 “或非”、 “与或非”、 “异或” 。、 “同或”等逻辑运算，它们的逻辑关系可以由以上三种基本运算导出。 * * 当决定一事件的所有条件都具备之后，这事件才会发生，称这种因果关系为“与”逻辑关系，或称为“与”逻辑运算或逻辑乘。 条件用逻辑变量“A，B…..”表示，变量取值为1，表示条件具备;取值为0,表示条件不具备。事件用F表示，只有发生（用1表示）和不发生（用0表示）两种取值。 “与”逻辑运算用表达式表示为： F=A·B 或者 F=A ∧B 一般简写为：F=AB，把此式称为变量A、B相“与”的逻辑表达式。 1．“与”运算 * * 用两个串联的开关A、B控制一盏灯，如图1(a)所示。灯亮的条件是开关A“与”开关B同时处在合上位置。假定灯亮为“1”，不亮为“0”，开关在合上位置为“1”，在断开位置为“0”，那么，把灯的状态和两个开关所处位置之间的关系列表，如图1(b)所示。把这种表称为真值表(或称为功能表)。 “与”运算真值表 A B F 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 图1“与”逻辑关系 (b) (a) * * 常用真值表来表示逻辑命题的真假关系。把所有的条件(输入变量)的全部组合以表格形式列出来，这里为A、B，再把在每一种组合下对应的事件(函数)的值F求出，这张表格就是真值表。因为每个条件有两种状态“0”、“1”，因此，n个条件就有2n个组合。图1(b)为A“与”B的真值表。 同一逻辑函数只可能有唯一的真值表！ * * 当决定事件发生的各种条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，这事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系，或称逻辑加。 “或”运算的逻辑表达式为： F=A+B 或者F=A∨B?。 2．“或”运算 * * 用并联的两个开关A、B控制一盏灯，如图2(a)所示，只要开关A“或”开关B在合上位置，灯就亮。按照前面假定来赋值“0”、“1”，列出真值表，如图2(b)所示。 (a) “或”运算真值表 A B F 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 图2“或”逻辑关系 (b) * * 如开关A和灯的状态有如图3(a)所示的关系， 写出灯的状态和开关A的位置关系的真值表如图3(b)所示。 (a) A F 0 1 1 0 (b) “非”运算真值表 图3“非””逻辑关系 3．“非”运算 “非”运算，就是否定，或者称为求反。 “非”运算的逻辑表达式为： ， 表示无论A取何值，F总是取A相反的值。 * * 任何逻辑函数都可以由实际的逻辑电路来实现。逻辑代数的“与”、“或”和“非”三种基本运算对应有三种逻辑电路，分别把它们称为“与”门、“或”门和“非”门。除了上述三种基本电路外，还可以把它们组合起来，实现功能更为复杂的逻辑门。其中，常见的有“与非门”、“或非”门、“与或”门、“与或非”门、“异或”门、“异或非”门等，这些门电路又称复合门电路。本节就它们的逻辑关系式及有关特性作一阐述。 二 基本逻辑电路 * * 实现“与”逻辑运算的电路称为“与”门电路。一个与门电路有两个或两个以上输入端，只有一个输出端。根据“与”