金版奥赛教程-数学-高中综合分册.pdf

[General Information] 书名=金版奥赛教程数学 高中综合分册 作者=左宗明主编 页数=349 SS号 出版日期=2009.04 前言 目录 第一章 初等数论的基本知识与应用 第一节 整数的简单性质 一、质数与合数 二、整数的奇偶性 第二节 有关整数整除性的问题 一、带余数除法 二、整数的质因数分解 第三节 同余理论与方法 一、同余的概念和定义 二、完系、简系、剩余类 三、欧拉定理、费马定理、威尔逊定理 四、一次同余方程与孙子定理 第四节 简单不定方程（组）的解法 一、二（三）元一次不定方程（组）的基本解法 二、高次不定方程 三、勾股定理和Pell方程 四、其他不定方程 练习一 第二章 几个常用的基本原理 第一节 最小数原理 一、最小数原理 二、最小数原理与自然数的归纳公理 三、最小数原理与数学归纳法 四、最小数原理与逐差法 五、最小数原理的其他应用 六、最小数原理的推广 第二节 抽屉原则 一、抽屉原则 二、抽屉原则的运用 三、重叠和覆盖问题 四、综合性问题 第三节 容斥原理 一、容斥原理 二、容斥原理的其他形式 第四节 排序原理 一、排序原理 二、几个著名的不等式的证明和应用 第五节 极端原理 练习二 第三章 有限集合的基本知识与应用 第一节 某些子集类的简单性质及其应用 一、C类 二、R类 三、K类 第二节 映射与计数 一、映射 二、映射在计数方面的应用 练习三 第四章 组合的基本知识与应用 第一节 可重排列与可重组合 一、可重排列 二、可重组合 三、重集的不尽相异元素的全排列 四、重集的不尽相异元素的r—可重组合 第二节 组合恒等式和母函数 一、基本组合恒等式 二、母函数 三、形式幂级数 四、指数型母函数 第三节 递推与归纳 一、递推 二、归纳和一般 第四节 简单组合问题 第五节 组合构造 一、对