分层抽样和随机抽样精选.ppt

1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤. 2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确定选用哪种抽样方法. 将总体按其_________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中_____抽取一定的样本，这种抽样方法称为分层抽样，有时也称为类型抽样． 自学导引 属性特征 随机 分层抽样的概念 例1：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上， 要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？ 解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本. 例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？ 解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为 ，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5，所以应抽取5名高层管理人员. 同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查. 1、分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的 个体数的比； (3)按各层个体数占总体的个 体数的比确定各层应抽取 的样本容量； (5)综合每层抽样，组成样本. (4)在每一层进行抽样;（可用简单 随机抽样或系统抽样) 开始 分层 计算比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 规律方法总结 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取45人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 (　　)． A．15,5,25 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20 答案　D 【训练1】 解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 第一步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产 件产品.这时，抽样距就是200. 第二步 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等. 第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如是k号零件. 10000 200 50 = 第四步 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：k+200,k+400,k+600,…,k+9800,这样就抽取了容量为50的一个样本. 解： 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 第一步 把这些图书分成40个组，由于 的商是9，余数是2，所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距就是9. 第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书，不进行检验. 第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，...，359. 第四步 从第一组（编号分别为0,1,…,8）的书中按照简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k. 第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书：k+9,k+18,k+27,…,k+39×9,这样就抽取了容量为40的一个样本. 1、确定分段情况和抽样距； 分段数＝样本数， 抽样距＝ 2、编号； 3、采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本； 4、等距抽样，顺次抽取相应编号的样本. 系统抽样步骤：