分式复习(附答案)精选.doc

姓名 学生姓名 填写时间 2016-12-29 学科 数学 年级 初二 教材版本 人教版 阶段 第（ 31 ）周 观察期：□ 维护期：□ 课题名称 分式章节复习 课时计划 第（ ）课时共（ ）课时 上课时间 2016-12-31 教学目标 1．切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分． 2．能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算． 3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算． 4．明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题 　　 　　 分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考点． 现以中考题为例，归类说明． 　　【知识要点】 　　1．在分式中，如果_____则分式无意义；如果______且____不为零时，则分式的值为零． 　　2．分式的基本性质用字母表示为________． 　　3．分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变． 【典题解析】 　　例1　（1）已知分式的值是零，那么x的值是（　　）　　A．-1　　　B．0　　　C．1　　　D．±１ 　　（2）当x________时，分式没有意义． 　　析解：（1）由题意知，当x－1=0，且x＋1≠0时，分式的值等于0，所以x=1．故应选C．． 　　（2）当x－1=0，即x=1时，分式没有意义． 　　例2　下列各式从左到右的变形正确的是（　　）　　A．B．　　C．D．　　析解：由分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 因Ｂ、C、D都违背了其性质，只有A．符合． 故应选A．　　　【知识要点】 　　1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式． 　　2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的；二是取各分母所有字母因式的的积． 　　3．分式的加减法法则表示为：______；________． 　　4．分式的乘除法法则表示为：_______；________． 　　【典题解析】 　　例3　计算的结果是________． 　　解：原式 　　． 　　例4　计算． 　　解：原式． 　　例5　化简． 　　解：原式． 　　　【知识要点】 　　根据考点2的知识要点，先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基本的解题方法． 但是具体问题要具体分析，许多题目若能采取解题技巧，如，整体代入法等，解法会更简明，且不容易出错． 【典题解析】 先化简下列代数式，再求值：，其中　　解：原式． 　　当时，原式． 　　例7　先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值． 　　解：原式． 　　当x=2时，原式． 　　说明：只要选择的数不等于±1即可． 　　　【知识要点】 　　解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘_______，约去分母，化成______；②解这个_______；③把解得的根代入_______，看结果是不是零，使________为零的根是原方的________,必须舍去． 　　【典题解析】 　　例8　解方程． 　　解：原方程变形． 　　方程两边都乘以x－3，得 　　2－x=（x－3）＋1． 　　解这个方程，得x=2． 　　检验：当x=2时，x－3=－．所以x=2是原方程的解． 　　例9　某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格． 　　分析：利用，抓住“今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米”便可建立方程求解． 　　解：设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年用水价格为（1+25％）x元/立方米．根据题意，得．解这个方程，得x=18．经检验，x=18是原方程的解，则（1+25％）x=225（元/立方米）． 答：该市今年居民用水的价格为225元/立方米． 一、精心选一选 1．计算的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．如果x=300，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 4．下列算式中，你认为正确的是( B ) A．