分式的基本性质练习题2精选.doc

分式的基本性质练习题 一、填空题:（每小题2分，共20分） 1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号: =________;=___________. 2.当a=_______时,分式 的值为零. 3.当分式=-1时,则x__________. 4. 若分式的值为零，则x的值为 5.当x________时, 有意义. 6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是________环. 8. 当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0． 9. 当x______时,分式有意义. 10. 已知：，，，……，若（a、b 都是正整数），则a+b的最小值是__。 二、选择题（每小题3分，共30分） 11. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（　　）　　 A、相等　　　　　B、互为倒数　　　　C、互为相反数　　　　D、A大于B 13. 下列各式从左到右变形正确的是( ) A.； B.; C.; D. 14. 下列各式,正确的是( ) A.; B.; C.; D. 15. 下列等式中,不成立的是( ) A.; B.; C.; D. 16.下列各式中,是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1). A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4) 18.下列分式中最简分式是( ) A.; B.; C.; D. 19.对于分式 的变形永远成立的是( ) A.; B.; C.; D. 20.将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 三、解答题（每小题6分，共36分） 21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？ 22.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？ 23.约分:(1); (2). 24.通分:(1); (2). 25.若分式 的值为正数,求n的取值范围. 26. 已知：，求的值. 四、探索问题：（14分） 27.（1）请你写出五个正的真分数， ， ， ， ， ，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数： ， ， ， ， . （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论： 一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是 . （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义： . （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？ . （5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？ （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子。 参考答案 一、1. 2. 2 3. X 4 4. 1; 5. x 0 6. 7. 8. -3 9. x≠1 10. 19 二、 11. B 12. C 13. C 14. D 15. A 16. C 17. C 18. B 19. C 20. A 三、 21. x＝－1且y≠±1 22. ①x＝2或x＝－3，②x≠2且x≠－3，③x＝5. 23.(1) ;(2). 24. 最简公分母是36a4b3. (2)最简公分母是(x+2)(x-2), 25. n-.26. -1 四、27. 解答：（1）答案略；（2）.； （3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数； （4）思路1：如图2所示，由，得，即，，可推出； 思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比较右侧的两个长方形面积可以发现：