四川省自贡市2016届中考数学试卷(解析版).doc

2016年四川省自贡市中考数学试卷 　 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共4分 1．计算1﹣（﹣1）的结果是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．将0.00025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×104 B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4 D．25×10﹣5 3．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 6．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 8．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（　　） A． B． C． D． 9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（　　） A．12πcm2 B．26πcm2 C．πcm2 D．（4+16）πcm2 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：共5个小题，每小题4分，共20分 11．若代数式有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 12．若n边形内角和为900°，则边数n=　　　　　　． 13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是　　　　　　． 14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　　　　　　cm2． 15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=　　　　　　，tan∠APD的值=　　　　　　． 　 三、解答题：共2个题，每小题8分，共16分 16．计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1| 17．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得：　　　　　　； （2）解不等式②，得：　　　　　　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）不等式组的解集为：　　　　　　． 　 四、解答题：共2个体，每小题8分，共16分 18．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2016?自贡）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7） 　 五、解答题：共2个题，每题10分，共20分 20．我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ （3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E． （1）求证：∠1=∠BAD； （2）求证：BE是⊙O的切线． 　 六、解答题：本题12分 22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣=0的解； （3）求△AOB的面积； （4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集． 　 七、解答题 23．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长． （Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥