分类汇编(反比例函数)1精选.docx

分类汇编（反比例函数）1．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）．A．12 B．20 C．24 D．322.若是反比例函数，则a的取值为（ ）A．1B．－1C．±1D．任意实数3．如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）A．（1，）B．（，1）C．（2，）D．（，2）4若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y25.已知，则函数和的图象大致是6．如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0B．1C．2D．57．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ）8．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）　A．2B．4C．6D．89. ．（2013湖南张家界，13，3分）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．10. （2013?衢州3分）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）　A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞011.（2013四川内江，11，3分）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A．1B．2C．3D．412．（2013贵州省六盘水，10，3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A B C D13.（2013湖北黄冈，12，3分）已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．14．（2013山东德州，16，4分）函数y=与y=x－2图象交点的横坐标分别为a,b ,则的值为15．（2013湖南永州，14，3分）如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PA⊥x轴于点A，交于点B，则△POB的面积为．16. ．（2013湖南娄底，13，4分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为6．17.（2013山西，16，3分）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x-1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________.18．（2013湖北省鄂州市，14，3分）已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为19.（2013贵州安顺，22，10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若.（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.20．(2013四川成都，19，10分)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)．x＞0时，y1与y2的大小．21. (2013山东烟台，21,7分) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合．A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)．直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图像经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P坐表标．22．（2013江西，19，8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ． （1）直接写出B、C、D三点的坐标； （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．23．（2013兰州，25，10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；